专题七 立体几何-【中职专用】内蒙古2015-2021年高职院校对口招收中职校毕业生考试数学真题分类汇编

专题七 立体几何 考点一 简单几何体的表面积与体积 1. （2015年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第16题）已知三棱锥的所有棱长都为2，分别为棱的中点，则的长为 . 答案：√2 考点二 直线与直线的位置关系 1.（2019年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第10题） 答案：C 2.（2021年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第11题）已知a、b、c表示三条不同直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ） ①若a∥b，b∥c，则a∥c ②若a⊥b，b⊥c则a⊥c ③若a∥β，b∥β，则a∥b ④若a⊥β，b⊥β则a∥b A. ①② B.②③ C.③④ D.①④ 答案：D 3.（2015年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第24题）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，,， ,.A B CC D P （1）求证：； （2）求异面直线与所成角的余弦值. 答案： 4.（2016年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第24题）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，且，平面，，为的中点，对角线交于点，连接， . （1）求证：； （2）求异面直线与所成角的余弦值. 答案： 考点三 直线与平面的位置关系 1. （2015年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第10题）已知表示平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 答案：C 2.（2017年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第10题）已知a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,则下列命题中正确的是( ). ①若a∥b,b∥c,则a∥c; ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若a∥,b∥,则a∥b; ④若a⊥,b⊥,则a∥b. A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 答案：D 3.（2018年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第10题）已知m、n表示不同的直线，a、p表示不同的平面，则下列命题中不正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：B 4.（2016年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第16题）如图，在三棱锥中，底面为，， 且，，则点P到AB的距离为 . 答案：√6 5.（2017年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第22题）(本小题满分10分)如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB、PC的中点.第22题图 ⑴求证：MN∥平面PAD; ⑵若MN＝BC＝4,PA＝4,PD＝8,求异面直线PA与MN所成角的大小。 答案： 6.（2019年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第22题） 答案： 7.(2020年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第13题）(本小题满分10分)如图，在多面体C-ABED中,AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC=AB=DE=1,∠DAC=90°，F是CD的中点. (1) 求证:AF//平面BCE； (2) 求异面直线BD与AF所成角的大小。 答案： 8.如图，在四棱锥P—ABCD底面ABCD为正方形，且PA⊥平面ABCD，M,N分别为PB,PD中点.求证： （1）MN∥平面ABCD （2） 若PA=AB=2,求异面直线CN与AD所成角的余弦值。 答案： 9．（2018年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第23题）（本小题满分10分）如下图，四边形ABCD为矩形，SD平面ABCD，E为SC的中点，且SD＝DC＝2，AD＝ （1）求证：SA平面BED； （2）求异面直线AD与BE所所成角的大小 S A B C D E 答案： 考点四 平面与平面的位置关系 1（2016年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第10题）设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若 答案：C 2.（2020年高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生统一考试数学第10题）a、β是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线，