第23章 旋转（单元提升卷）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）

第23章 旋转（单元提升卷） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共10小题） 1．以下关于新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的防范宣传图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案． 【解答】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 【分析】根据旋转的性质可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解． 【解答】解：根据旋转的性质，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°， ∴∠B＝∠ADB＝×（180°﹣100°）＝40°． 故选：D． 【点评】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键． 3．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（　　） A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1） 【分析】先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的A′，然后写出点A′的坐标即可． 【解答】解：如图，A点坐标为（0，2）， 将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的A′的坐标为（5，﹣1）． 故选：D． 【点评】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°． 4．如图，将Rt△ABC（∠B＝25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．65° B．80° C．105° D．115° 【分析】由三角形的外角性质得出∠BAB1＝∠C+∠B＝115°，即可得出结论． 【解答】解：∵C，A，B1在同一条直线上，∠C＝90°，∠B＝25°， ∴∠BAB1＝∠C+∠B＝115°．故选：D． 【点评】本题考查了旋转的性质、三角形的外角性质；熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 5．若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（　　） ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形一定全等； ③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等； ④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【分析】根据（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． （2）中心对称的性质①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，判断各选项即可得出答案． 【解答】解：根据分析可得：①对称点的连线必过对称中心，正确； ②中心对称的两个图形一定全等，正确； ③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等，正确； ④根据定义可得此说法正确； ①②③④均符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查中心对称的定义及性质，属于基础题，要在熟练掌握的基础上理解定义的内容及性质． 6．如图，平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为（3，1），将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（1，﹣3） C．（3，1） D．（﹣3，1） 【分析】画出旋转后图形的位置，根据A点坐标可得OB、AB的长度，从而确定对应线段的长度，根据旋转后A点所在象限，确定其坐标． 【解答】解：将△ABO绕O点逆时针旋转90°后