6.3实数 第1课时教学设计2021-2022学年人教版七年级数学下册

6.3 实数 内容分析 《实数》是人教版七年级下册第六章第3节的内容，是在七年级上册学习了有理数的定义、分类、相关运算以及本章的算术平方根、利用夹逼法估计的大小、平方根、立方根等相关知识的基础上展开的，七年级所学有理数的相关知识为本节课的学习提供了研究方法，本章前两节所学内容为无理数的引入以及分类等知识提供了知识基础。 教学目标 1.了解无理数、实数的概念，会对实数进行分类，知道实数与数轴上的点的对应关系； 2.通过动手实践、观察、归纳等探究过程，积累数学活动经验，初步感知类比、数形结合等数学思想，发展用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的素养。借助无理数的发展史，增强不畏困难、敢于拼搏的精神。 教学重点、难点 重点：实数的分类，实数与数轴上的点的一一对应关系 难点：对无理数的认识 教学过程 一、创设问题，引入新课 1.我们知道整数和分数统称为有理数，将它们写成小数的形式，然后观察它们的形式特点，看看你有什么发现？ ，，，， 2.咱们还学习过其他类型的小数吗？ 设计说明：无理数的概念是从小数的形式进行定义的，为帮助学生更好地理解有理数与无理数的区别，将整数和分数都化为小数，在形式相同的情况下，更有助学生观察对比发现异同，理解无理数的概念。 3.引入无理数后，人们将有理数和无理数统称为实数。如何对实数进行分类呢？实数与数轴上的点又有何关系呢？ 设计说明：通过这些问题引发学生的思考，引出课题，揭示本节课研究的主要内容。 二、合作交流，探究新知 1.请类比有理数的分类方法，对实数进行分类. 设计说明：方法迁移，形成认识，感悟研究代数问题的一般方法。学生很容易想到按定义进行分类，在此基础上从大小方面对有理数和无理数分别进行分类，感受二者分类上的异同，最后再从分属小数的类别进行分类，完整的呈现无理数的相关概念和分类。板书时，规划合适的位置，按知识推进的顺序先从小数类型定义有理数，得到无理数的概念后进行大小分类，最后到实数按定义分类时形成完整的知识图。 2.猜猜看历史上第一个无理数是哪个？根据希帕索斯发现的过程，你能在如下数轴上找到对应的点吗？呢？试试看. 设计说明：基于已有知识建立猜想，通过追问“你是如何思考的？”，发展用数学思维思考世界和用数学的语言表达世界的能力。接着介绍引发的悲剧：公元前6世纪，