六年级上册数学热点难点一网打尽-第7讲 百分数的应用讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第7讲 百分数的应用 知识点一：求一个数比另一个数增加或减少百分之几 1.求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2.求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 知识点二：求比一个数增加或减少百分之几的数是多少 求比一个数多或少百分之几的数的解法： ①一个数±这个数×百分之几； ②一个数×(1±百分之几)。 知识点三：解答百分数问题 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。 知识点四：利息的计算方法 利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。 考点一：增长率、变化率问题 【例1】甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下： 甲商场 ①服装每满100元，减20元； ②鞋帽类打七五折； ③家电产品每满5000元减200元。 乙商场 ①服装、鞋帽类打八折； ②家电产品打九五折； ③化妆品不参加优惠活动。 （1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？ （2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？ 【分析】（1）甲商场鞋帽类是七五折，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是285元，由此用除法求出原价； （2）甲商场：480元里面有4个100元，也就可以便宜20×4元； 乙商场：八折，是指现价是原价的80%，现价就比原价便宜了（1﹣80%），用原价乘上这个百分数就是乙商场便宜的钱数；由此求解。 【解答】解：（1）285÷75%＝380（元） 答：这双鞋的原价是380元。 （2）甲商场：480÷100＝4……80 20×4＝80（元） 乙商场：480×（1﹣80%） ＝480×20% ＝96（元） 80＜96 答：买这件羽绒服最多能比原价便宜96元。 【点评】本题分清楚两个商场不同的优惠办法，理解打折的含义，再根据数量关系列式求解。 1. 水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。第二天比第一天多卖了7.5千克。这批苹果共有多少千克？ 【分析】把总数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（25%﹣20%），它对应的数量是7.5千克，由此用除法求出苹果的总重量。 【解答】解：7.5÷（25%﹣20%） ＝7.5÷5% ＝150（千克） 答：这批苹果一共有150千克。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 2. 妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少千克？ 【分析】妈妈的体重是45千克，是爸爸体重的60%，根据分数除法的意义，先求出爸爸的体重，再根据小明的体重又是爸爸的，根据分数乘法的意义求出小明的体重即可。 【解答】解：45÷60%× ＝75× ＝35（千克） 答：小明的体重是35千克。 【点评】本题考查的知识点为：百分数除法及百分数乘法的意义，结合题意分析解答即可。 3. 周末小明和爸爸去书店购书，A店打七折销售。B店每满69元减19元。小明看到自己喜欢的书标价79元。他在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？ 【分析】A店打七折销售，即按原价的70%出售，根据分数乘法的意义，求出实际花的钱数；B店直接用标价减去19元；再用减法求出相差的钱数。 【解答】解：A店：79×70%＝55.3（元） B店：79﹣19＝60（元） 55.3＜60 60﹣55.3＝4.7（元） 答：A店更省钱，A、B两店的价格相差4.7元。 【点评】解答本题要明确：在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 考点二：成数和折扣问题 【例2】为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月份参加义务植树的有多少万人？ 【分析】比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。 【解答】解：49÷（1+40%） ＝49÷1.4 ＝35（万人） 答：该市去年三月份参加义务植树的有35万人。 【点评】本题关键是理解增加几成的含义，增加几成就是比原来多百分之几十。 1. 受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？ 【分析】打七八折就是按原价的78%出售，比原价便宜了22%。据此解答。 【解答】解：176÷（1﹣78%） ＝176÷0.22 ＝800（元） 800﹣176＝624（元） 答：这台冰箱打折后的价格是6