六年级上册数学热点难点一网打尽-第4讲 解决问题的策略讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第4讲 解决问题的策略 知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题 利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。 知识点二：用“假设”的策略解决相差问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 考点一：简单的等量代换问题 【例1】看图算一算。 （1）＝200克，＝　600　克，＝　1200　克。 （2）△+△+△+△+〇+〇＝30，△+〇+〇＝18，△＝　4　，〇＝　7　。 【分析】（1）一根香蕉是200克，3根香蕉的质量就是1个梨的质量。利用加法可以求出梨的质量，两个梨的质量是一个菠萝的质量，利用加法计算即可。 （2）用30减去18求出三个三角形是几，再除以3，即可求出一个三角形是几。用18减去一个三角形再除以2，即可求出圆形是几。 【解答】解：（1）200+200+200＝600（克） 600+600＝1200（克） ＝600克，＝1200克 （2）30﹣18＝12 12÷3＝4 18﹣4＝14 14÷2＝7 △＝4，〇＝7。 故答案为：600；1200；4；7。 【点评】本题考查简单的等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 1. △□各代表一个数。已知□+△＝35，△＝□+□+□+□，那么△＝　28　，□＝　7　。 请写出你的思考过程：　根据△＝□+□+□+□，将□+△＝35中的△换成与它相等的□+□+□+□，写成□+□+□+□+□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。再用35减去□，即可求出△是几。　。 【分析】根据△＝□+□+□+□，将□+△＝35中的△换成与它相等的□+□+□+□，写成□+□+□+□+□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。进而求出△是几。 【解答】解：根据△＝□+□+□+□，可知□+□+□+□+□＝35，写成5×□＝35。 □＝35÷5＝7 △＝35﹣7＝28 答：△＝28，□＝7。 故答案为：28；7。根据△＝□+□+□+□，将□+△＝35中的△换成与它相等的□+□+□+□，写成□+□+□+□+□＝35，即为5×□＝35，根据乘数＝积÷另一个乘数，可求出□是几。再用35减去□，即可求出△是几。 【点评】本题考查乘法的意义以及100以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 2. 如果●、■、▲分别表示三种不同的物体。如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平保持平衡，那么“？”处应该放 　3　个■。 【分析】设“●”表示的数为x，“■”表示的数为y，“▲”表示的数为z，根据题意得出2x＝y+z，x+y＝z，求出x＝2y，再求出x+y的值即可。 【解答】解：设“●”表示的数为x，“■”表示的数为y，“▲”表示的数为z， 根据题意得：2x＝y+z，x+y＝z， 2x＝y+x+y 即x＝2y x+y＝2y+y＝3y 即“？”处应该放3个■。 答：“？”处应该放3个■。 故答案为：3。 【点评】本题主要考查了等式的性质，能求出x＝2y是解答此题的关键。 3. □和△各代表一个数字。已知□+△＝36，△＝□+□+□，求□和△分别是多少？ 【分析】将□+△＝36中的△换成□+□+□，再进行计算求出□表示的几，再根据加数＝和﹣另一个加数。即可求出△表示的几。 【解答】解：□+△＝36可知□+□+□+□＝36 4×□＝36 □＝36÷4＝9 △＝36﹣9＝27 答：□表示的9；△表示27。 【点评】本题主要简单的等量代换，注意计算的准确性。 考点二：列方程解应用题 【例2】看图列方程，并求出客车速度。 【分析】观察线段图可知：动车的速度比客车速度的3倍少25千米，据此列等量关系式：客车的速度×3﹣25＝动车的速度，已知动车的速度是每小时200千米，设客车每小时行驶x千米，据此列方程解答。 【解答】解：设客车每小时行驶x千米。 3x﹣25＝200 3x＝225 x＝75 答：客车每小时行驶75千米。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 1. 看图列方程，并求解。 （1） （2） 【分析】（1）根据等量关系：红绳的长度﹣绿绳的长度＝8.6米，列方程解答即可。 （2）根据等量关系：小明的岁数×4+4岁＝爸爸的岁数，列方程解答即可。 【解答】解：（1）x﹣9＝8.6 x﹣9+9＝8.6+9 x＝17.6 答：红绳长17.6米。 （2）4x+4＝36 4x＝32