高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

高一升高二开学分班选拔考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：必修第二册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z的模长为1，在复平面对应的点位于第一象限，且满足，则（       ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知角的为第四象限角，它的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点．则=（       ） A． B． C． D． 4．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（       ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（       ） A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查 B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135 C．若甲､乙两组数据的标准差满足则可以估计乙比甲更稳定 D．若数据的平均数为，则数据的平均数为 6．在四面体ABCD中，，且异面直线AB与CD所成的角为70，M，N分别是边BC，AD的中点，则异面直线MN和AB所成的角为（       ） A．35 B．55 C．35或55 D．20或70 7．边长为2的正六边形ABCDEF中，M为边CD上的动点，则的最小值为（       ） A． B．6 C．4 D． 8．如图所示为某学校的轮廓图，，其中为教学区，，墙长240米，为校门区域，其中，若要美化校门区域，决定在墙与上装饰高档墙贴，若已知该高档墙贴仅与墙的长度有关，则（       ）时，美化墙体造价最低（其中） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（       ） A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有80人 B．图中x的值为0．020 C．估计全校学生成绩的中位数为87 D．估计全校学生成绩的分位数为95 10．对于一个古典概型的样本空间和事件，其中分别表示样本空间，事件，事件，事件包含的样本点个数，已知，，，，，则（       ） A．事件A与B互斥 B．事件A与B相互独立 C．事件A与C互斥 D．事件A与C相互独立 11．下列式子正确的是（       ） A． B． C． D． 12．如图，在正方体中，线段上有两个动点E，F，且（m为正常数），则下列结论中正确的是（       ） A． B．线段上存在点E，F，使得 C．的面积与的面积之比为 D．三棱锥的体积为定值 第ⅠⅠ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，，且，，则_________． 14．已知复数满足，则复数___________． 15．三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形，且侧棱AB垂直于底面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝2，且，则该三棱锥A－BCD外接球的体积为________． 16．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸． 17．（10分） 某市于2022年举行第一届高中数学竞赛，竞赛结束后，为了了解该次竞赛的成绩情况，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）请补全频率分布直方图并估计这1000名学生的平均成绩； （2）采用分层随机抽样的方法从这1000名学生中抽取容量为40的样本，再从该样本中成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90分的概率； （3）该市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰，授予“优秀标兵”称