2.2.3 因式分解法(第1课时）课件2022—2023学年湘教版数学九年级上册

第2章 一元二次方程 2.2.3　因式分解法（第1课时） 2.2　一元二次方程的解法 1 学 习 目 标 1 2 理解用因式分解法解一元二次方程的依据. 会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.（重点） 新课导入 复习交流 (2)因式分解有哪些方法？ 2. 说出方程(x+3)(x－5)=0的解. 1. (1) 因式分解的概念？ ①提公因式法 ②公式法 平方差公式 完全平方公式 ③十字相乘法 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解. 知识讲解 ★ 因式分解法解一元二次方程 方程 小亮是这么解的： 把方程两边同除以 ，得 所以 小亮把方程两边同除以x，而x有可能等于零， 所以小亮的解法不对 . 怎么少了一个根？ 小亮的解法对吗？ 为什么？ 配方法解方程x2-3x=0. 解： 公式法解方程x2-3x=0. 解： x2-3x=0. ∵ a=1,b=-3,c=0. ∴ b2－4ac = (－3)2－4×1×0 =9. 知识讲解 因式分解 如果a · b = 0， 那么 a = 0或 b = 0. 两个因式乘积为 0，说明什么？ 或 降次，化为两个一次方程 （解两个一次方程，得出原方程的根） 这种解法是不是很简单？ x2 -3x =0 ① x(x-3) =0 ② x =0 x-3=0 知识讲解 　　利用因式分解法解一元二次方程的实质就是通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次. 因式分解法的概念 因式分解法的基本步骤 1.移项：将方程的右边化为0; 2.化积：将方程的左边因式分解为两个一次式的乘积; 3.转化：方程转化为两个一元一次方程; 4.求解：解两个一元一次方程，写出方程两个解. 简记口诀： 右化零 左分解 两因式 各求解 利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法. 知识讲解 例1 用因式分解法解下列方程 因式分解，得 解：(1) 原方程可化为 =0. x(x－8)=0. 于是得 x=0或x－8＝0, x1=0，x2=8. . . . 知识讲解 把方程左边因式分解，得 ( 5x－1)( 2x－3 )=0. 由此得，5x－1=0或2x－3=0, 解得 x1=， x2=. 原方程可化