17.1　等腰三角形（第1课时）课件2022—2023学年冀教版数学八年级上册

17.1 等腰三角形 第十七章 特殊三角形 第1课时 等腰三角形的性质 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理； （重点） 探索并证明等边三角形的性质定理；（重点） 能运用等腰、等边三角形的性质解决问题；（难点） 学 习 目 标 1 2 3 新课导入 生活中的“等腰三角形” 知识讲解 等腰三角形的定义与相关概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 知识讲解 剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？ 等腰三角形的性质 A B C AB=AC 等腰三角形 合作探究 折一折：△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ 合作探究 等腰三角形是轴对称图形. 折痕所在的直线是它的对称轴. 合作探究 把等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. A B D C 重合的线段 重合的角 AB与AC BD与CD AD与AD ∠B 与∠C. ∠BAD 与∠CAD ∠ADB 与∠ADC 猜一猜： 由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想. 猜想:等腰三角形的两个底角相等 合作探究 已知：△ABC中，AB=AC, 求证：∠B=C. 如何证明两个角相等呢？ 可以运用全等三角形的性质“对应角相等”来证 思考：如何构造两个全等的三角形？ 合作探究 方法一：作底边上的中线 已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明： 作底边的中线AD，则BD=CD. 在△BAD和△CAD中 AB=AC ( 已知 )， BD=CD ( 已作 )， AD=AD (公共边)， ∴ △BAD≌ △CAD (SSS). ∴ ∠B= ∠C (全等三角形的对应角相等). A B C 还有其他的证法吗？ D 合作探究 方法二：作顶角的平分线 已知： 如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. 证明： 作顶角的平分线AD，则∠BAD=∠CAD. 在△BAD和△CAD中 AB=AC ( 已知 ), ∠BAD=∠CAD ( 已作 ), AD=AD (公共边), ∴ △B