《活用电功率最大结论速解题》2021-2022学年教科版物理九年级上册

抓纲务本 方法引领 模拟热身 巧夺高分 ( 6-16 活用电功率最大结论速解题 )79.活用电功率最大结论速解题 【诀窍】 【浅释】 定值电阻与滑动变阻器串联后接在电压为的电路中，当滑动变阻器连入电路的阻值等于定值电阻值时，滑动变阻器消耗的电功率最大，为。 【详解】 在学习电功率知识的过程中，我们经常会遇到求某一用电器最大功率问题，此类题目常常以选择题或填空题的形式出现，而同学们在求解此类问题时常常会感到无从入手。其实只要掌握了窍门，求解此类问题则易如反掌，可快速、简捷、准确获解。 如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联后接在电压为的电路中，当滑动变阻器的阻值为多大时，其消耗的电功率最大?最大功率为多少? 推导过程：滑动变阻器消耗的电功率： 分析上式，分子是一个常量，而分母是两项之和。显然，当分母最小时，分式有最大值；组成分母的两项中，前一项中含有变量R，而后一项是常量，显然，只有当前一项最小时，两项之和最小，而前一项的分子是平方项，最小值为零。 因此，要使P最大，须，即时，有最大值：。 结论：在串联电路中，当滑动变阻器的阻值与定值电阻相等时，此时滑动变阻器消耗的电功率最大。即滑动变阻器与定值电阻平分电压时，滑动变阻器消耗的电功率最大，其最大值为。 【例题】 如图所示的电路中，电源电压为10V，，滑动变阻器上的滑片P滑动时，消耗的电功率在0.31W～2W之间变化，那么滑动变阻器消耗的最大电功率是多大? 解析：此电路中有三个电阻，看起来似乎无法利用上述结论。如果能够根据已知条件求出未知电阻的阻值，然后把、看成一个已知的整体电阻，则可直接利用上述结论顺利求解。 由题意知，当滑片P滑至最左端，此时，，则有： ， ， 解得。 当，由上述结论可知此时滑动变阻器消耗的电功率最大，。 【练习】 ( 图1 )1.如图1所示，滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻为R0，已知R＞R0，在滑动变阻器的滑片缓慢地从左端向右端移动的过程中，滑动变阻器消耗的电功率变化情况是（　　） A.先变大后变小 B.逐渐变大 C.逐渐变小 D.先变小后变大 ( 图2 )2.如图2所示，电源电压不变，是一个8Ω的定值电阻，如果将下列的四个不同规格的灯泡接入电路的A、B两点间，且不会烧坏，则最亮的那个灯泡一定是（ ） A.6