暑假衔接六年级上册第三单元分数比的意义举一反三讲义（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

比的意义知识点梳理+题型总结 知识点一：比的意义和各部分名称 1.两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.写比时，要按叙述的顺序写，不能颠倒前、后项的位置。 3.求比值就是用比的前项除以后项。比值是一个数，它可以用分数、小数或整数来表示。比值不带单位名称。 比与分数、除法之间的关系 知识点二：比与除法、分数的关系 联系 区别 比 比的前项 ：比号 比的后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 ——（分数线） 分母 分数值 一个数 重难点一：根据比的意义写比并求比值 【例题】东城小学书法社团男生有11人，女生有9人，女生与男生的人数比是（ ）,比值是（ ）；男生与总人数的比是（ ），比值是（ ） 【分析】求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，要注意谁在前谁在后。求比值，就用前项除以后项。 给力点拨：解答此类题一定要找准要写的是哪两个数量的比，如果数量未知，要根据条件将未知量计算出来。求比值时，要注意前后顺序不要颠倒，否则会导致计算错误。 【变式题】A、B两地相距300千米，从A地到B地，甲车要行驶8小时，乙车要行驶6小时。甲车行驶的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车行驶的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）. 重难点二：分数与比的转化 【例题】某班男生人数与女生人数的比是3：5，则男生人数是女生人数的女生人数是男生人数的，女生人数是男生的 【分析】根据“某班男生人数与女生人数的比是3：5”，3：5=，则男生人数是女生人数的，男生人数为3份，女生人数为5份，所以女生人数是男生人数的5÷3= 给力点拨：根据比想对应的份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几或几倍用除法计算。 【变式题】某饲养场养的鸡与鸭只数的比为8:7，鸭的只数是鸡，鸡占鸡、鸭总只数的，鸡的只数是鸭的（ ）倍。 【变式题】（1）甲数比乙数多，乙数与甲数的比是（ ）. （2） 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（ ）. 拓展点一：运用数量关系解决求两数量之间比的问题 【例题】白菜和芹菜的单价比是3：7，数量比是5：4，白菜和芹菜的总价比是多少？ 【分析】题中存在两种量，分别是单价和数量，要求总价的比。根据“总价=单价×数量”，可以用3×5表示白菜的总价，用7×4表示芹莱的总价，则白菜和芹菜的总价比是（3×5）：（7×4）。 给力点拨：解决此类问题，可以根据题中的数量关系来求比。 【变式题】小明和小芳两人各行一段路，他们的速度比是3：2，所用时间的比是5：7，则他们所行路程的比是（ ） 【变式题】如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是（ ） 1.填一填。 (1)a÷b=( ):( )=(b≠0) (2)在5:9=中,比的前项是( ),后项是( ),比值是( )。 (3)学校到公园的路程是300米,小明走了5分狆,小红走了6分钟。小明和小红所用时间的比是（),比值是( );速度比是( ),比值是( );送两个比值的乘积是( )。 (4)丽丽冲了一杯糖水,糖与水的质量比是1:16,喝掉一半后。糖与水的质量比是( )。 (5)被减数与差的比是8；5,那么减数与差的比是( )。 (6)将两个边长为2厘米的正方形折成一个长方形。长方形与正方形面积比的比值是( )，周长比的比值是( )。 (7)某班男生人数的等于女生人数的。那么男生人数与女生人数的比是( )。 2.判一判。 (1)既是一个分数,也可以看成一比。( ) (2)比值是0.9的比有无数个。( ) (3)甲数比乙数多。乙数与甲数的比是4:5。( ) (4)一场足球比赛的比分是2；0,这说明比的后项有时也可以是。( ) 3.求比值。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2.5米:分米 48分：时 4.有关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，这种动物跑得越快。完成下表。 动物 小腿骨长/cm 大腿骨长/cm 比值 大象 36 60 羚羊 15 12 马 24 26 这三种动物中跑得最快的是( )。 5.七色花小学新买了5个篮球和4个足球。先分别写出两种球总价与数量的比，再计算比值并判断哪种球贵一些。 6,研究表明:人的体重与血液之比大约