2022年各地高考数学模拟试题汇编2 复数（新高考用）

复数 1. （2022.茂名三调）已知，则复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由可得， 所以复数的共轭复数是，故选：C 2．（2022.苏北四市期末）已知复数z满足z(1＋i)＝4i，则|z|＝（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，|z||1＋i|＝|4i|，则|z|＝4，所以|z|＝2，故答案选C． 3. （2022.南京二模）已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝4－3i，则|z|＝（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，所以，故选：D 4．（2022.苏州期末）设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】为纯虚数，，，选A. 5. （2022.株洲期末）已知，其中m，，i是虚数单位，若复数，则复数z为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得： ， 则 ，故 ，故选：A. 6. （2022.龙岩三模）复数满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】， .故选：D. 7. （2022.衡水二调）若，则z的虚部为（ ） A. 2 B. 4 C. 2i D. 4i 【答案】A 【解析】因为，所以， 所以z的虚部为2，故选：A. 8. （2022.威海三模）已知复数z与复平面内的点对应，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由复数的几何意义可知， 则.故选：C 9. （2022.盐城三模）设为虚数单位，复数满足，则的虚部是( ) A. -1 B. i C. -2 D. -2i 【答案】C 【解析】 ， ∴z的虚部为-2．故选：C． 10. （2022.岳阳三模）已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ，故，故选：A. 11. （2022.衡阳二模）已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】，所以，所以，的虚部为. 故选：B 12. （2022.广东模拟）已知复数，其中是虚数单位，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】，所以.故选：D. 13. （2022.茂名五调）设复数，满足，，则的最大值为（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】由题意，复数，满足，， 可得在复平面内对应的点是以为圆心，以为半径的圆， 复数在复平面内对应的点是以为圆心，以为半径的圆， 则的几何意义是两圆上点的距离， 所以的最大值为.故选：D. 14. （2022.永州三调）已知i为虚数单位，复数在复平面内对应点的坐标为，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】由题可得，∴.故选：B. 15.（2022.广州二模）若复数是实数，则实数 A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】， 若复数z为实数，则，则 16．（2022.苏州期末）（多选）下列命题正确的是（ ） A．若为复数，则 B．若为向量，则 C．若为复数，且，则 D．若为向量，且，则 【答案】AD 【解析】令，， ，，， ，A对. ，，B错. ， ， ，C错.选AD. 学科网（北京）股份有限公司 $ 复数 1. （2022.茂名三调）已知，则复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 2．（2022.苏北四市期末）已知复数z满足z(1＋i)＝4i，则|z|＝（ ） A．2 B． C． D． 3. （2022.南京二模）已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝4－3i，则|z|＝（ ） A. B. C. D. 4．（2022.苏州期末）设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5. （2022.株洲期末）已知，其中m，，i是虚数单位，若复数，则复数z为（ ） A. B. C. D. 6. （2022.龙岩三模）复数满足，则（ ） A. B. C. D. 7. （2022.衡水二调）若，则z的虚部为（ ） A. 2 B. 4 C. 2i D. 4i 8. （2022.威海三模）已知复数z与复平面内的点对应，则（ ） A. B. C. D. 9. （