五年级上册数学热点难点一网打尽-第3讲 小数的意义和性质讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第3讲 小数的意义和性质 知识点一：小数的意义和读写方法 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 知识点二：小数的计数单位和数位顺序 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识点三：小数的性质 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 知识点四：小数的大小比较 小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点五：用“万”“亿”作单位的小数表示大数目 数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识点六：求一个小数近似数的方法 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 考点一：小数的性质及改写 【例1】先填入合适的小数，然后找到图中与之对应的点，并标注。 一个两位小数，保留一位小数后是3.0。那么这个两位小数最小是 　2.95　，最大是 　3.04　。 【分析】一个两位小数，若通过“四舍”保留一位小数，则原数最多比近似数大0.04；若通过“五入”保留一位小数，则原数最少比近似数小0.05。据此解答。 【解答】解：一个两位小数，保留一位小数后是3.0。那么这个两位小数最小是2.95，最大是3.04。 故答案为：2.95，3.04。 【点评】本题考查了求近似数的方法，“四舍”还是“五入”是已解决本题的关键。 1. 小明认为3.0600＝3.6。 　×　 说理：　小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。　 【分析】根据小数的性质，小数部分末尾的0可一去掉，小数的大小不变。 【解答】解：3.0600＝3.06.。题计算错误。 小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 故答案为：×；小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【点评】此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法。 2. 用你喜欢的方法说明“0.3＝0.30”。 【分析】取两个同样的大正方形，根据小数的意义：其中一个平均分成10份，取3份，另一个平均分成100份，取30份，看取的面积大小即可比较。 【解答】解：0.3可以表示为： 所以0.3＝0.30。 【点评】本题主要考查小数的意义，熟练掌握它的意义并灵活运用。 3. 化简下面各数 120.000 4.0500． 【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变． 【解答】解：120.000＝120 4.0500＝4.05 【点评】灵活运用小数的基本性质，是解答此题的关键． 考点二：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【例2】把0.8扩大到它的 　1000　倍是800；6.5的是0.065。 【分析】（1）0.8到800，是把0.8的小数点向右移动3位，即扩大了1000倍。 （2）6.5到0.065，也就是把6.5的小数点向左移动2位，即缩小100倍，也就是缩小到原来的。 【解答】解：把0.8扩大到它的1000倍是800；6.5的是0.065。 故答案为：1000，100。 【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。 1. 把0.07扩大到原来的 　100　倍是7；5.6缩小到它的是0.056。 【分析】根据小数点的位置移动引起小时大小变化的规律，小数点向右移动一位、两位、三位.......原数就扩大10倍、100倍、1000倍......；小数点向左移动一位、两位、三位......原数就