第04讲 弹力突变问题-2023届高三物理高考复习101微专题模型精讲精练

第4讲 弹力突变问题 1．（2021·广东）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 （1）利用ΔLi＝Li+3﹣Li（i＝1，2，3）计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝　6.04　cm，压缩量的平均值　6.05　cm； （2）上述是管中增加 　3　个钢球时产生的弹簧平均压缩量； （3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为 　48.6　N/m（结果保留3位有效数字）。 【解答】解：（1）由表中实验数据可知：△L3＝L3+3﹣L3＝（18.09﹣12.05）cm＝6.04cm 弹簧压缩量的平均值cm＝6.05cm （2）与表中实验数据可知，上述是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 （3）单个钢球的质量m＝200g＝0.200kg，弹簧压缩量的平均值6.05cm＝0.0605m 根据胡克定律与平衡条件得：k3mgsin30°， 代入数据解得，弹簧的劲度系数：k＝48.6N/m 故答案为：（1）6.04；6.05；（2）3；（3）48.6。 2．（2019·海南）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0g）。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）： ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： （1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出l﹣n图象。 n 1 2 3 4 5 l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 （2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l﹣n图线的斜率α表示，表达式为k＝　　。若g取9.8m/s2，则本实验中k＝　100　N/m（结果保留3位有效数字）。 【解答】解：（1）描出点后，作出图线如图所示： （2）L﹣n图线的斜率为m＝4.9×10﹣3m 由胡克定律有：△F＝k△l 即△nmg＝k△l 联立以上各式可得： 所以可得劲度系数为： kN/m＝100N/m 故答案为：（1）图线如图所示：（2），（3）100。 一.知识总结 1. 绳产生的拉力、物体产生的支持力、杆产生的支持力或拉力本质都是因形变而产生弹力。 2.加速度可发生突变，度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 3.处理加速度突变的理论依据是牛顿第二定律。 根据牛顿第二定律，F=ma，加速度a与物体受到的合力F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合力；加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。 4.区分两种模型 瞬时加速度瞬间变化常见的模型是通过绳、杆、弹簧把两个或多个物体连接在一起构成连接体模型。 5．求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ 二. 精选例题 1.绳力发生突变 （多选）例1如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（　　） A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变 B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为 D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin θ 【解答】解：小球静止时，由受力分析得FAC＝mgtanθ，， A、B当AC被突然剪断的瞬间，FAC突变为零，FBC突变为mgcosθ，重力垂直于绳子的分量提供加速度，即mgsinθ＝ma解得a＝gsinθ，故A错误，B正确； C、D当BC被突然剪断的瞬间，FBC突变为零，FAC大小不变，此时小球所受合力解得：，故C正确，D错误； 故选：BC。 （多选）例2．水平面上静止放置一质量为M的木箱，箱顶部和底部用细线分别拴住