第01讲 追及与相遇模型-2023届高三物理高考复习101微专题模型精讲精练

第1讲 追及与相遇模型 （多选）1．（2021•海南）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t＝0时经过路边的同一路标，下列位移—时间（x﹣t）图像和速度—时间（v﹣t）图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不可能相遇，故A错误； B、甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时可位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，故B正确； C、因v﹣t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，故C正确； D、在v﹣t图像中，图像与时间轴所围面积表示位移，故在t0时刻之前，甲的位移大于乙的位移，则两人不可能相遇，故D错误； 故选：BC。 （多选）2．（2021•广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列v﹣t和s﹣t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、速度﹣时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在到达终点前，甲图线围成的面积始终大于乙图线围成的面积，则龙舟甲与龙舟乙在途中不会出现船头并齐的现象，故A错误； B、速度﹣时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在两图线交点对应的时刻前，丙的位移比甲大，即丙在前，在交点对应的时刻后有一个时刻，两图线围成的面积相等，即位移相等，可知龙舟甲和龙舟乙在途中会出现船头并齐，故B正确； C、由图可知，在到达终点前，两图线没有交点，即不会出现位移相同，则龙舟甲和龙舟乙在途中不会出现船头并齐，故C错误； D、由图可知，在到达终点前，两图线有交点，即位移相同，可知龙舟甲和龙舟戊在途中出现船头并齐，故D正确。 故选：BD。 3．（2019•全国）甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶，t＝0时甲车在乙车前方4m处，它们的位置x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做初速度不为零的匀加速运动。下列说法正确的是（　　） A．甲车的速度为6m/s B．乙车的加速度为2m/s2 C．t＝0时乙车的速度为2m/s D．t＝2s时甲、乙两车的速度相等 【解答】解：A、甲车做匀速直线运动，x﹣t图象的斜率表示速度，则甲车的速度为v甲m/s＝4m/s，故A错误； BC、设乙车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的规律可得：a4m/s2，则x＝v0t，将t＝1s时x＝4m代入联立解得：v0＝2m/s，故B错误、C正确； D、t＝2s时乙车的速度为v乙＝v0+at＝（2+4×2）m/s＝10m/s，两车的速度不相等，交点表示相遇，故D错误。 故选：C。 4．（2019•浙江）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移﹣时间图象如图所示，则在0～t1时间内（　　） A．甲的速度总比乙大 B．甲、乙位移相同 C．甲经过的路程比乙小 D．甲、乙均做加速运动 【解答】解：AD、0～t1时间内，甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故AD错误。 B、0～t1时间内，甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，故B正确。 C、甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移，则甲、乙通过的路程相同，故C错误。 故选：B。 一.知识总结 1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。 2．追及相遇问题的两种典型情况 (1)速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速 追匀速 ①0～t0时段，后面物体与前面物体间距离不断增大 ②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx(x0为两物体初始距离) ③t>t0时，后面物体追及前面物体的过程中，两物体间距离不断减小 ④能追上且只能相遇一次 匀速追 匀减速 匀加速追 匀减速 (2)速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减速 追匀速 开始追时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间距离最小，为x0－Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1) 匀速追 匀加速 匀减速追 匀加速 3.追及相遇问题的解题思路及技巧 (1)解题思路 (2)解题技巧 ①紧