立体几何（填空）1 线面角、体积表面积、空间向量、最短路径-2022年全国一卷新高考数学题型细分汇编2-8

2022年全国一卷新高考题型细分2-8 ——立体几何（填空）1 线面角、体积表面积、空间向量、最短路径 1、 试卷主要是2022年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计174套。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 单选、填空题型比较单一，按知识点、方法分类排版；多选题、大题比较综合，按难度分类排版，每道题后面标记该题的知识点、方法； 线线角，线面角，二面角： 1. （2022年广东江门J18）在正方体中，直线与平面所成的角 是[endnoteRef:2]________．（线面角，易） [2: 【答案】30°（或） 【解析】 【分析】作出图形，由图可知，即直线与平面所成的角，结合几何运算求出对应边长，即可求解 【详解】连接，交于点O，再连接， 因为是在正方体中，所以平面， 所以是直线与平面所成的角． 设正方体的边长为1，所以在中，，， 所以，所以直线与平面所成的角的大小等于30°． 故答案为：30°（或）． 【点睛】本题考查线面角的求解，属于基础题 ] 2. （2022年广东中山三模J25）在正方体中，，，，分别是棱，，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是[endnoteRef:3]______． （线线角，易） [3: 【答案】 【解析】 【分析】异面直线与所成角转化为直线与所成角即可求出答案. 【详解】如图 连接，取中点为点,连接，， 且 四边形为平行四边形 同理 异面直线与所成角即为直线与所成角 设正方体的棱长为，则，， 在中， 故答案为： . ] 1. （2022年湖南名校联盟J46，填空3）在直四棱柱中，底面为正方形，，则与平面所成角的余弦值为[endnoteRef:4]_________． （线面角，易） [4: 【15题答案】 【答案】## 【解析】 【分析】连接交于点，连接.利用等体积法求出点C到平面的距离，根据几何关系即可求解. 【详解】∵底面为正方形，，∴. 连接交于点，连接，如图所示， 则，且. 设点到平面的距离为， 则由，得， ∴， 即，解得. 设与平面所成的角为，则， ∴， 即与平面所成角的余弦值为. 故答案为：. ] 2. （2022年江苏常州J60，填空3）如图，在平行六面体中，AB＝AD＝2，，，点