1.3 常用逻辑用语-(教参)2023山东省职教高考数学一轮总复习

􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 §1.3 常用逻辑用语 学生用书P7 学生用书P7 1.了解命题、量词的有关概念,理解全称量词和存 在量词的意义,并会用相应的符号表示; 2.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义,理解符号 ∧、∨、􀱑、∀、∃的含义; 3.会判断复合命题的真假. 学生用书P7 1.命题 叫作命题. 2.命题的真值 当命题给出的判断正确或符合客观实际时,称该 命题为真命题,否 则称该 命题为假 命题.“真” “假”常被称为命题的真值. 注意:(1)没有真假意义的语句都不是命题.如: 感叹句、疑问句、祈使句等等. (2)有的语句,尽管现在或将来也未必能判断真 假,但它们所作判断是否符合客观实际这一点是 确定的,也把它们算作命题. 3.常用的两个量词 (1)全称命题:在陈述中所述事物的全体.常用的 全称量词有:“所有”“任意一个”等,用符号“∀” 表示.如:∀x∈R,都有x2≥0. (2)存在量词:在陈述中所述事物的个体或者一 部分. 全称量词和存在量词,用符号表示为 和 .常用的存在量词有:“存在”“有些”“至 少有一个”等,用符号“∃”表示.如:∃x∈Z,使x -2=0等. 4.逻辑联结词 常用的逻辑联结词有:“且”“或”“非”,符号分别 为“∧”“∨”“􀱑”. 5.常见的四种复合命题真值表 p q 􀱑p 􀱑q p∧q p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 学生用书P8 本节重点内容是四种复合命题的真假判断,也 是职教高考常考的题型.理解并记住真值表是解决 问题的关键. 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 9 职教高考·数学 知识点1 正确理解命题的定义 【例1】 下列语句中是命题的是? ( ) A.你真漂亮! B.今天下雨吗? C.3x-2>0 D.等腰三角形的两底角相等 【解析】 命题是能判断真假的语句.疑问句、祈 使句、感叹句等不是命题. 【答案】 D 【举一反三】 学生用书P8 1.下列句子哪个不是命题 ( ) A.地球是太阳系的行星 B.10-4×3=10 C.3x-2=0 D.等腰三角形的两底角相等 解析:命题是能判断真假的语句,C选项不能判断 真假. 答案:C 2.下列语句可以构成命题的是 ( ) A.这本书真好看! B.你能站起来吗? C.请你出去! D.天上无云难下雨 解析:命题是能判断真假 的 语 句.疑 问 句、祈 使 句、感叹句等不是命题. 答案:D 知识点2 且命题、或命题、非命题真假的判断 【例2】 (2018年高考题)设命题p:5≥3,命题q: {1}⊆{0,1,2},则下列命题正确的是 ( ) A.p∧q B.(􀱑p)∧􀱑q C.p∧(􀱑q) D.(􀱑p)∨(􀱑q) 【解析】 命题p:“5≥3”是真命题,所以􀱑p 为假 命题;q:“{1}⊆{0,1,2}”为真命题,所以p∧q为 真命题. 【答案】 A 知识点拨:在p 或q 命题中,p、q至少一个为真, “或命题”为真;p且q中,p、q都真时“且命题”才 真;非命题相反,命题为真时其“非命题”为假,反 之为真. 【举一反三】 学生用书P8 3.设命题p:“8+7=16”,q:“π>3”,则下列判断正 确的是 ( ) A.p∨q为真,p∧q为假,􀱑p为真 B.p∨q为假,p∧q为假,􀱑p为真 C.p∨q为真,p∧q为假,􀱑p为假 D.p∨q为假,p∧q为真,􀱑p为真 解析:命题p:“8+7=16”是假命题,所以􀱑p 为 真命题;q:“π>3”为真命题,所以p∨q 为真命 题,p∧q为假命题,􀱑p为真命题. 答案:A 4.已知命题p:⌀⊆ 0 ,q:1 ∈ 1,2 ,在“p∧q”, “p∨q”,“􀱑p”中,真命题有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:命题p:⌀⊆{0}为真命题,命题q:{1}∈{1, 2}为假命题,所以“p∧q”为假命题,“p∨q”为真 命题,“􀱑p”为假命题 答案:B 5.若“p∨q”为真命题,则下列结论不可能成立的是 ( ) A.p为真命题q为真命题 B.p为假命题q为真命题 C.p为真命题q为假命题 D.p为假命题q为假命题 解析:若p 为假命题q 为假命题,则p∨q 为假 命题. 答案:D 6.已知p为真命题q为假命题,则 ( ) A.p∧(􀱑q)真命题 B.p∧q为真命题 C.(􀱑p)∨q为真命题 D.(􀱑p)∧q为真命题 解析:q