1.1 集合及其表示方法-(教参)2023山东省职教高考数学一轮总复习

􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀦽 􀦽 􀦽􀦽学生用书P1 学生用书P1 1.理解集合的概念,掌握集合的表示方法,掌握集 合之间的关系(子集、真子集、相等),掌握集合的 交、并、补运算. 2.能准确地区分充分、必要、充要条件. 3.理解符号∈、∉、=、⊆、⊇、⊈、⊉、⫋、⫌、∩、∪、 ∁UA、⇒、⇐、⇔的含义. 4.了解命题的有关概念,能判断一个命题的真假. 5.理解全称量词和存在量词,理解全称命题和存在 性命题. 6.理解逻辑联结词“且、或、非”的含义,能判断复合 命题的真值. 7.理解符号∧、∨、􀱑、∀、∃的含义. 学生用书P1 本章主要内容包括集合的有关概念及集合 的运算和常用逻辑用语,是每年山东省职教高考 考试的必考部分,本章的试题都比较简单,考生 得分率较高.每年高考对这部分知识考查的重点 基本不变,试题难度、试题数量变化不大.复习时 要重视基础,力求基本概念清楚、基本运算熟练, 避免解过难、过繁的题目. 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 §1.1 集合及其表示方法 学生用书P1 学生用书P1 1.理解集合的概念,掌握常见的数集. 2.理解元素与集合之间的关系,掌握集合的表示法. 学生用书P1 一、集合的概念 1.集合的定义 一般地,把一些能够确定的对象看成一个整体,就说 这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为 集).集合通常用大写英文字母来表示,如A,B,C…; 构成集合的每个对象都叫作集合的元素,通常用小 写字母a,b,c…来表示. 2.集 合 中 元 素 的 性 质: 、 和 .是判断某些对象能否构成一个集合或 判断两集合是否相等的依据. 3.元素与集合的关系:属于关系. (1)如果a是集合A 的元素,就说a属于A,记作 ,读作“a属于A”; (2)如果b不是集合A 的元素,就说b不属于A, 记作 ,读作“b不属于A”. 4.集合的表示方法:列举法和性质描述法. 注意:a 与 a 的区别:a 表示单个元素a 构成 的集合,而a是它的一个元素,即a∈ a . 5.集 合 的 分 类:按 照 集 合 中 元 素 的 多 少,分 为 和 ; 6.常用数集及其记号: (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集 合,记作N,N= 0,1,2,… ; (2)正整数集:非负整数集内排除0的集合,记作 N*或N+,N*= 1,2,3,… ; (3)整数集:全体整数的集合,记作 Z,Z={…, -3,-2,-1,0,1,2,3,…}; (4)有理数集:全体有理数的集合,记作 Q,Q={x =p/q,p∈z,q∈z,q≠0}; (5)实数集:全体实数的集合,记作R,R={x|x∈k}. 学生用书P1 本节内容是高考的知识点之一,通常判断集合 的定义、元素与集合的关系等,题目以基础题目 为主. 知识点1 集合的定义 【例1】 下列各组对象能构成集合的是 ( ) A.参加学校春季运动会的优秀运动员 B.参加学校春季运动会的美女运动员 C.参加学校春季运动会的出色运动员 D.参加学校春季运动会的所有运动员 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 􀤋 1 职教高考·数学 【解析】 集合中的元素是确定性,而“优秀”“美 女”“出色”都是不确定的形容词,不能组成集合, “所有”运动员可以组成一个确定的集合. 【答案】 D 知识点拨:根据集合的元素的性质,集合中的元 素是确定的、互异的、无序的.用不确定语言描述 的不是集合,不确定的语言有“接近的”“美丽的” “著名的”等. 【举一反三】 学生用书P2 1.下列各组对象能构成集合的是 ( ) A.高一(1)班的好学生 B.济南市所有的老人 C.我国著名的数学家 D.不等于0的实数 解析:集合中的元素是确定性,而“好学生”、“老 人”、“数学家”都是不确 定 的 名 词,不 能 组 成 集 合,“不等于0的实数”可以组成一个确定的集合. 答案:D 知识点2 集合的表示方法,元素与集合的关系 【例2】 以下说法中,正确的个数有 ( ) ①M= (1,2) 与N= (2,1) 表示同一个集合; ②M= 1,2 与N= 2,1 表示同一个集合; ③方程x2+x-2=0的解集为 -2,1 ; ④M= y|y=x2+1,x∈R 与N={x|x=t2+1, t∈R},则集合M=N. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【解析】 ①集合 M 表示由点(1,2)组成的集合, N 表示由点(