专题强化1 竖直上抛运动　追及和相遇问题（备好课）-【新征程】2022-2023学年高一物理同步综合讲练备课（人教版2019必修第一册）

新人教版 高中物理 必修一 第二章　匀变速直线运动的研究 专题强化1 竖直上抛运动　追及和相遇问题 学习目标 会分析竖直上抛运动的运动规律，会利用分段法或全过程法求解竖直上抛运动的有关问题. 01 02 03 知道什么是竖直上抛运动，知道竖直上抛运动是匀变速直线运动. 会分析追及和相遇问题中物体速度、位移的变化，会根据两者速度关系和位移关系列方程. 知识点 1 竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动. (1)上升阶段：初速度v0向上，加速度为g，方向竖直向下，是匀减速运动. (2)下降阶段：初速度为零、加速度为g，是自由落体运动. (3)全过程可以看作是初速度为v0(竖直向上)、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动. 1.竖直上抛运动 2.竖直上抛运动 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt. 3.竖直上抛运动的规律 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下. 4.竖直上抛运动的对称性 (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反. 例1（2021·全国·高一课时练习）气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么求：（空气阻力不计，取g=10m/s2） （1）重物经多少时间落到地面？ （2）重物落地的速度多大？ 典型例题 【答案】 （1）t=7s（2）60m/s 典型例题 【详解】 解法一 全过程 (1)经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向， 则物体在时间t内的位移h=-175m 由位移公式: h=v0t-gt2，代入数据解得：t=7s; (2)所以重物的落地速度为：vt=v0-gt=10-10×7m/s=-60m/s， 其负号表示方向向下，与初速方向相反，即速度大小为60m/s。 典型例题 解法二 分段法 （1）绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降. 重物上升阶段：,由v02=2gh1，知=5m； 重物下降阶段：下降距离H＝h1＋175m＝180m，则H=gt22，故， 重物落地总时间t＝t1＋t2＝7s， （2）重物的落地速度为：v＝gt2＝60m/s. 解题技巧 竖直上抛运动的处理方法 1.两种方法 ①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做v0≠0、a＝g的匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动.下落过程是上升过程的逆过程. ②“全程法”就是把整个过程看成一个匀减速直线运动过程应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－ gt2.从全程来看，加速度方向始终与初速度 v0 的方向相反. 2.符号法则：应用公式时，要特别注意 v0、v、h 等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0 总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值. 1　（2022·山西晋中·高一期末）（多选）某校课外活动小组自制一枚水火箭，水火箭竖直向上运动到距离地面的高度为h时，水火箭内的液体全部向下喷出而失去动力，此时水火箭的速度大小为v0，水火箭将继续做直线运动（忽略水火箭箭头调整的时间及空气阻力的影响，水火箭可看成质点，重力加速度为g），则水火箭从失去动力到落地时所用的时间t及水火箭上升的最高点到地面的距离H分别为（　　） A． B． C． D． 变 式 【答案】BC 【详解】AB．规定竖直向下为正方向，在整个运动过程中，使用全程法计算运动时间，由 可得 ，A错误，B正确；CD．水火箭失去动力时有竖直向上的速度从而继续上升，根据 ，可得，能够继续上升的距离为 ，则距离地面的最大高度为 C正确，D错误。 故选BC。 知识点 2 追及、相遇问题 1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到. 2.追及相遇问题常见的情况 若物体A追物体B(两物体做匀速或匀变速运动)，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况： (1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB. (2)两物体恰好不相撞，则两物体同时到达同一位置时速度相