精品解析：广东省河源市紫金县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

广东省河源市紫金县2021-2022学年七年级下学期期末质量检测数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日时分，我国成功发射了北斗系统第颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过秒．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. 5a﹣3a＝2 B. a2•a5＝a10 C. a6÷a3＝a2 D. （a2）3＝a6 4. 以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是(　　) A. 4，8，7 B. 3，4，7 C. 2，3，4 D. 13，12，5 5. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 掷一校骰子，朝上一面的点数为5 B. 任意画一个三角形，它的内角和是178° C. 某个数的相反数等于它本身 D. 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直 7. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠1＝65°，则∠2＝（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 8. 一个不透明的盒子中装有2个白球，1个红球和1个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，若从盒子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 1 9. 小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图为6个边长相等正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（　　） A 90° B. 120° C. 135° D. 150° 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若一个角的补角是43°，则这个角的度数为_____． 12 计算：（）﹣1+（2022﹣π）0＝_____． 13. 如图，平分，点B在射线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）． 14. 若某长方体底面积是60()，高为h(cm)，则体积V()与h的关系式为_____． 15. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽概率约为___________．（精确到） 16. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是________． 17. 如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A，C，B，D在同一直线上，AC=BD，AE=CF，BE=DF，求证：BE∥DF． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC． （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）连接BE，若AB＝6，BC＝4，求△BEC的周长． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q升，行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题： （1）开始时，汽车的油量______升； （2）在行驶了______小时汽车加油，加了______升，写出加油前Q与t之间的关系式______； （3）当这辆汽车行驶了9小时，剩余油量多少升？ 22. 暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每 200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元． （1）求他此时获得购物券的概率是多少？ （2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由． 23. 如图，中，AD是BC边上的中线，E，F为直