专题07 平行线分线段成比例-2022-2023学年九年级数学上册同步知识点学习目标+对点训练(北师大版)

平行线分线段成比例 学习目标 1. 平行线分线段成比例定理 2. 平行线分线段成比例定理推论 目标1：平行线分线段成比例定理 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. 1. 如图，，则下列结论不正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可． 【解答】解：， ，，，， 选项、、结论正确，不符合题意，选项结论错误，符合题意； 故选：． 2. 如图：，，，那么的长为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，再根据，，可计算出的长． 【解答】解：， ， ， ， 故选：． 3. 如图，，交于点，若，，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理进行逐项判断即可． 【解答】解：， ， ， ， 故正确，不符合题意； ， ， ， ， ， 故正确，不符合题意． ， ，， ， ， 故正确，不符合题意； ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故错误，符合题意； 故选：． 4. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，，，，则的长为　　 A．2 B．3 C．4 D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【解答】解：， ， ，，， ， 解得：， 故选：． 5. 如图，已知直线，，，，则的长为　　 A．1.8 B．2 C．2.5 D．3 【分析】已知，根据平行线分线段成比例定理，得到，根据已知关系，即可得出． 【解答】解： ， ，，， ， 解得：． 故选：． 6. 如图，直线，直线，与，，分别交于点，，和点，，．若，，则的长是　　 A．2 B．3 C．4 D．6 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，再求出答案即可． 【解答】解：， ． ，， ， ， ． 故选：． 7. 如图：，，，那么的长为　　 A．2 B．4 C． D． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【解答】解：， ， ，， ， 解得：， ， 故选：． 8. 如图，，直线、与这三条直线分别交于点、、和、、．若，，，则的长为　　 A．4 B．6 C．8 D．9 【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，再求出的长度即可． 【解答】解：， ， ，，， ， 解得：， 故选：． 目标2：平行线分线段成比例定理推论 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例. 9. 如图，在中，，，若，则　　 A． B． C． D． 【分析】利用平行线分线段成比例定理解答即可． 【解答】解：， ， ， ， ． 故选：． 10. 如图，直线，已知，，，则的长为　　 A． B． C．6 D． 【分析】根据平行线分线段成比例解答即可． 【解答】解：， ， 即， ， ． 故选：． 11. 在中，点、、分别在、、上，且，，若，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用平行线分线段成比例定理解答即可． 【解答】解：，，， ， 故选：． 12. 如图，在中，，分别是，上的点，且．若，，，则的值为 　3.2　． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【解答】解：， ， ，，， ， 解得；， ， 故答案为：3.2． 13. 如图，在中，点、分别在边、的反向延长线上，且．若，，，则的长为 　　． 【分析】根据平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，据此可得结论． 【解答】解：点，分别在边，的反向延长线上，且， ，即， 解得， 故答案为：． 14. 如图，中，点分别在边，的延长线上；且，若，，，则　9　． 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【解答】解：， ， ，，， ， 解得：， ， 故答案为：9． 15. 如图，已知中，点在上，点在上，．，，，则　6　． 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，于是得到答案． 【解答】解：， ， ， ， 故答案为：6． 16. 如图，在中，，两点分别在，边上，，如果，，那么　4　． 【分析】由，推出，可得，由此即可解决问题． 【解答】解：， ， ， ， 故答案为4． 17. 如图，在中，，若，，则的值为　　． 【分析】根据平行线分线段成比例定理推出，代入求出即可． 【解答】解：， ， ，， ， ， 故答案为：． 18. 如图，在中，，为的中点，平分交于点，则的值为 　　． 【分析】先根据直角三角形的性质得出，再根据等腰三角形的性质得出，最后利用平行线分线段定理得出结论． 【解答】解：，为的中点， ， ， 平分， （三线合一）， ， ， ， 故答案为：． 19. 如图，是的中线，是上一