精品解析：云南省昭通市永善县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021年秋季学期学生综合素养提升训练九年级数学试题卷 一、选择题 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的方程是一元二次方程，则m满足（ ） A. B. C. D. m为任意实数 3. 已知是方程的一个根，则b的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（ ） A B. C. D. 5. 若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 6. 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ） A. B. C D. 7. 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是抛物线图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题 9. 已知点与关于原点对称，则___________． 10. 函数与x轴的交点坐标是_________． 11. 抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______． 12. 若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在______． 13. 在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_____． 14. 小明上学途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒，绿灯亮25秒，小明到达路口恰好遇到绿灯的概率是______． 三、解答题 15. 用因式分解法解一元二次方程 （1）； （2）． 16. 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米，问小路宽为多少米？ 17. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)写出A，C两点的坐标； (2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； (3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长． 18. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB=6，∠B=30°，求：弦CD的长． 19. 如图，AD，BD是弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线． 20. 今年春节期间，影院同时上映两部电影A：《流浪地球》和B：《飞驰人生》深受观众喜爱，王丽和朱红两人约定分别从中任意选择1部观看． （1）王丽选择观看A部电影《流浪地球》的概率是　 　； （2）请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看A部电影《流浪地球》的概率． 21. 某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件． （1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？ （2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？ 22. 建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题： 如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？ 23. 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F，分别在AC，AB，BC上．设AE的长为x，矩形CDEF的面积为S． （1）写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）当矩形CDEF面积为时，求AE的长； （3）当AE的长为多少时，矩形CDEF的面积最大？最大面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年秋季学期学生综合素养提升训练九年级数学试题卷 一、选择题 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 【详解】A、是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题