第2章 第2讲 力的合成与分解（word教师用书）-【状元桥】2023高考物理一轮总复习(老教材 新高考)

第2讲　力的合成与分解 (见复习讲义P27) 知识点一　力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的__合力__，那几个力叫作这一个力的　分力　. (2)关系：合力与分力是__等效替代__关系． 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图所示均为共点力． 3．力的合成 (1)定义：求几个力的__合力__的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，如果以表示这两个力的有向线段为__邻边__作平行四边形，这两个邻边之间的__对角线__就代表合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力． ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的__有向线段__为合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力． 知识点二　力的分解 1．定义：求一个力的__分力__的过程． 力的分解是力的合成的__逆运算__. 2．遵循的原则 (1)__平行四边形__定则． (2)三角形定则． 3．分解方法 (1)效果分解法． 如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ. (2)正交分解法．将已知力按互相__垂直__的两个方向进行分解的方法． 知识点三　矢量和标量 1．矢量：既有大小又有__方向__，相加时遵从__平行四边形__定则的物理量，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有__方向__，相加时遵从__算术__法则的物理量，如路程、速率等． 1．判断下列说法的正误． (1)两个力的合力一定比其分力大．(　　) (2)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形. (　　) (3)矢量既有大小又有方向．(　　) (4)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．(　　) 答案 (1)×　(2)√　(3)√　(4)× 2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则(　　) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 A答案　D 解析　F1、F2同时增大一倍，由平行四边形定则知F也增大一倍，选项A正确；当F1、F2方向相同时，F1、F2同时增加10 N，F增加20 N，选项B错误；当F1、F2方向相反时，F1增加10 N、F2减少10 N，则F增加20 N或减少20 N，选项C错误；当F1、F2共线反向时，当其中一个增大，合力F不一定增大，选项D正确． 3．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 答案　C 解析　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出，因F2＝30 N＞F20＝Fsin 30°＝25 N，且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，选项A、B、D错误，C正确． 命题点一　共点力的合成(自主学习) 1.两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和． 3．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tanθ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° 4.力合成的方法 (1)作图法． (2)计算法． 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到， F＝. tan α＝. 【例题1】(2021·广东模拟)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏．如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内．保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦．下列说法正确的是(　　) A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大 B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小 C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D．右侧筷子