1.3 同底数幂的除法　第1课时　课件　 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.3 第1课时 同底数幂的除法 知识回顾 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2. 幂的乘方,底数不变，指数相乘. 3. 积的乘方,等于每一个因式乘方的积 . 情景导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 1012÷109 （2）观察这个算式，它有何特点？ 我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同， 是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法. （1）怎样列式？ 获取新知 探究一：计算下列各式，并说明理由 (1)1012÷109; (2)10m÷10n; (3)(-3)m÷(-3)n 解： 12个10 9个10 m个10 n个10 (m-n)个10 m个-3 n个-3 (m-n)个-3 同底数幂除法法则 探究二：根据同底数幂的乘法法则进行计算： 28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝ 215 55 a7 3m （　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝ 28 a2 52 乘法与除法互为逆运算 215÷27=( ) =215－7 55÷53=( ) =55-3 a7÷a5=( ) =a7-5 3m÷3m－n=( ) =3m－(m－n) 28 52 a2 3n 填一填： 上述运算你发现了什么规律吗？ 　3m－n 3m 猜想：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n) 验证:am÷an= m个a n个a =(a·a· ··· ·a) =am－n (m－n)个a 符号表示：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n) 文字表述:同底数幂相除，底数不变，指数相减. 本章中，当除式含有字母时，字母均不为0 归纳总结 全品初中 例题讲解 例1 计算： (1) a7÷a4 ； (2) (－x)6÷(－x)3 ； (3) (xy)4÷(xy) ； (4) b