精品解析：湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内） 1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A 2，3，4 B. 4，5，6 C. 1，，3 D. 1，2， 2. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 4. 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ） A. （1，2） B. （2，9） C. （5，3） D. （–9，–4） 5. 一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x＜32这个范围的频率为（　　） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A. 0.8 B. 0.7 C. 0.4 D. 0.2 7. 菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OP的长等于（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　)． A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟 C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 9. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 10. 如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分） 11. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 12. 函数y＝1+中自变量x的取值范围是 _____． 13. 已知10个数据：1，1，1，2，2，2，3，3，3，3．其中3出现的频数是 _____． 14. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，则 _____．（请写出一条结论） 15. 如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形（改变矩形内角，边长保持不变）为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为____________． 16. 如图，已知△ABC中，，AB=10，BC=6，若点D为AB边上任意一点，则线段CD的取值范围是______________． 三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分） 17. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AC边上的点，DC＝1cm，BD＝5cm，求BC的长． 18. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE＝DF，连接CE，AF．求证：AF＝CE． 19. 在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的点用线段依次连接起来得到一个图案N． （1）在图（1）中，分别画出图案N关于x轴和y轴对称图案； （2）在图（2）中，将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案； （3）在图（3）中，以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案． 四、解答题（本题3个小题，每小题10分，共30分） 20. 若函数y＝mx+|m|﹣4是正比例函数，且函数值y随自变量x的增大而减小． （1）求该函数的表达式； （2）当函数值为16时，求自变量x的值． 21. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4