六年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 数据处理讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第5讲 数据处理 知识点一：认识扇形统计图 扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。 知识点二：三种统计图的特点 要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。 知识点三：分段整理数据、选择合适的方法分析数据并解决问题 1.在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。 2.在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。 考点一：扇形统计图 【例1】雾霾天气让环保和健康问题成为焦点。为了调查学生对雾霾知识的了解程度，阳光小学在学生中做了一次抽样调查。了解程度分为四个等级：A。非常了解、B。比较了解、C。基本了解、D。不了解。根据调查结果，同学们绘制了下面的三种统计图表。 阳光小学学生对雾霾知识了解程度统计表 2019年5月 了解程度 百分比 A非常了解 5% B比较了解 m C基本了解 45% D不了解 n 请结合统计图表，完成下面的问题。①本次抽样调查了 　400　名学生。 ②统计表中，m　20%　，n　30%　。 ③把条形统计图补充完整。 ④扇形统计图中，A所在部分的圆心角是 　18　度。 【分析】①观察图形可知，A 非常了解的人有 20 人，占总人数的 5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用 20÷5%，即可解答； ②观察图形可知，求m：B、比较了解的人数有 80 人，用 80 除以总人数×100%；求 n：用总人数﹣A 非常了解的人数﹣B 比较了解的人﹣C 基本了解的人，再除以总人数×100%； ③求出的D的人数，把条形统计图补充完整； ④用 360°×A占的百分比，据此列式解答。 【解答】解：①20÷5% ＝20÷0.05 ＝400（名） 答：本次抽样调查了 400 人。 ②80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% （400﹣20﹣80﹣180）÷400×100% ＝120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：m是20%，n是30%。 ③400﹣（20+80+180） ＝400280 ＝120（名） 作图如下： ④360°×5%＝18° 答：A所在部分的圆心角是18°。 故答案为：400；20%，30%；18。 【点评】此题可知的目的的理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表通过的信息，解决有关的实际问题。 1. 六（1）班某次数学检测情况如图。（百分号前保留一位小数） （1）这是 　扇形　统计图。 （2）得优秀的有20人，占全班人数的50%，六（1）班有 　40　人。得良好的是得优秀的，得良好的占总人数的 　37.5　%。 （3）不及格有 　1　人，占总人数的 　2.5　%。 【分析】（1）观察统计图可知，这是扇形统计图； （2）观察图可知：把全班人数看作单位“1”，已知优秀人数和优秀人数对应的百分率，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”的量，可知全班人数为：20÷50%＝40（人）；由“得良好的是得优秀的”可知把优秀的人数看作单位“1”，则良好的人数＝优秀的人数×，即为：20×＝15（人）；求得良好的占总人数的百分之几，用良好的人数÷全班人数×100%，即可解答。 （3）观察图可知：不及格人数占全班人数的百分之几＝1﹣50%﹣37.5%﹣10%，即为2.5%，求不及格的人数，根据公式：对应量＝单位“1”的量×百分之几，解答即可。 【解答】解：（1）这是扇形统计图； （2）20÷50%＝40（人） 20×＝15（人） 15÷40×100%＝37.5% 答：六（1）班有40人，得良好的占总人数的37.5%。 （3）1﹣50%﹣37.5%﹣10% 40×2.5%＝1（人） 答：不及格有1人，占总人数的2.5%。 故答案为：（1）扇形；（2）40、37.5；（3）1，2.5。 【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。 2. 学校红领巾广播站规定：每周播音总时间为120分钟，《精品习作》栏目的播音时间是36分钟。如图是各个播音栏目的时间分配统计图。 （1）《每日英语》每周的播音时间是 　18　分钟，比《校园新闻》的播音时间少 　25　%。 （2）把这幅统计图补充完整。 【分析】（1）将总时间看作单位“1”，总时间×《每日英语》对应百分率＝《每日英语》每周的播音时间；《每日英语》和《校园新闻》对应百分率差÷《校园新闻》对应百分率＝《每日英语》比《校园新闻》的播音时间少百分之几。 （2）《精品习作》播音时间÷总时间＝《精品习作》对应百分率，1﹣已知的所有栏目对应百分率＝故事天地对