六年级上册数学热点难点一网打尽-第4讲 百分数讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）北师大版

第4讲 百分数 知识点一：百分数的认识 1.百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位。 2.百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。 3.百分数只表示两个数的倍比关系。 知识点二：合格率 1.合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几。 2.小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号。 3.分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4.百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 知识点三：求一个数的百分之几是多少 1.求一个数的百分之几用乘法计算； 2.打几折就是按原价的百分之几十销售； 3.一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的 。 知识点四：解决有关百分数的实际问题 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。 考点一：认识百分数 【例1】若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？ 【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜欢排球的占18%，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：50×18%＝9（人） 答：估计会有9人积极参加比赛。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 1. 把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的 　12.5　%，3米是全长的。 【分析】把全长8段看作单位“1”，每段是全长的，也就是12.5%；求3米是全长的几分之几，也就是求3米是9米的几分之几，据此列式解答即可。 【解答】解：每段是全长的：1÷8＝＝12.5% 3米是全长的：3÷9＝ 故答案为：12.5，。 【点评】此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；也考查了分数与百分数的互化。 2. 在□中填写合适的百分数。 【分析】观察数轴，可知0～0.5之间平均分成了10份，每份是0.05，也就是5%，据此填写即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。 3. 按要求把下面的方格图补充完整，并写出自己的思考过程。 【分析】75%等于，表示把方格图平均分成4份表示其中的3份，这里已经有3横行，这3横行就是3份，所以这个方格图应该一共有4横行，所以在这个图的下面再画上一横行即可解答。 【解答】解：75%＝，表示把方格图平均分成4份表示其中的3份，这里的3个横行就是3份，所以这个方格图应该一共有4横行，所以在这个图的下面再画上一横行。 【点评】此题考查百分数的意义，关键是要灵活运用百分数和分数的关系，再根据分数的意义画图。 考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【例2】＝　12　：15＝0.8＝　80　%＝　八　成。 【分析】把0.8化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成。 【解答】解：＝12：15＝0.8＝80%＝八成。 故答案为：5，12，80，八。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 1. 5÷8＝＝　15　÷24＝＝　0.625　。（填小数） 【分析】根据分数与除法的关系，5÷8＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；都乘4就是；根据商不变的性质，5÷8的被除数、除数都乘3就是15÷24；5÷8＝0.625。 【解答】解：5÷8＝＝15÷24＝＝0.625。 故答案为：20，15，16，0.625。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2. ＝　15　÷40＝＝1.2：　3.2　＝　0.375　（填小数） 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷40；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.4就是1.2：3.2；3÷8＝0.375。 【解答】解：＝15÷40＝＝1.2：3.2＝0.372 故答案为：15，9，3.2，0.375。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3. 9÷　12　＝＝75%＝　0.75　（填小数） 【分析】根据除数＝被除数÷商，分子＝分母×分数值，补充前两个空缺的数字。百分数化小数的方法是：先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。 【解答】解