专题03 数轴、相反数、绝对值（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题03 数轴、相反数、绝对值 考点一 数轴的三要素及画法 考点二 用数轴上的点表示有理数 考点三 利用数轴比较有理数的大小 考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 考点五 数轴上两点之间的距离 考点六 数轴上的动点问题 考点七 相反数的定义及互为相反数 考点八 绝对值的定义及求一个数的绝对值 考点九 化简绝对值 考点十 绝对值非负性的应用 考点一 数轴的三要素及画法 例题：（2022·河北·张家口市桥西区东窑子中学七年级期末）下列四个选项中，所画数轴正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】（2022·浙江·七年级专题练习）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 考点二 用数轴上的点表示有理数 例题：（2021·山东·日照港中学七年级阶段练习）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． ，0，－（－2.5），－3，， 【变式训练】（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|，． 考点三 利用数轴比较有理数的大小 例题：（2022·北京·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】（2022·吉林·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（       ） A． B． C． D．无法确定 考点四 根据点在数轴上的位置判断式子的正负 例题：（2022·山东·昌乐县教学研究室一模）如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原点对称，则正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式训练】（2022·山东临沂·二模）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 考点五 数轴上两点之间的距离 例题：（2022·河北·模拟预测）在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点M向左平移2个单位长度，得到点P，若OP＝2ON，则a的值为（       ） A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题： (1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合. (2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________； (3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？ 考点六 数轴上的动点问题 例题：（2022·全国·七年级专题练习）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______． 【变式训练】（2022·山东临沂·七年级期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是__________，若该圆从原点沿着数轴无滑动的顺时针滚动n周到达B点，则B点表示的数是__________． 考点七 相反数的定义及互为相反数 例题：（2022·全国·七年级专题练习）+的相反数是_____；-3.5的相反数是_____；-（-1）的相反数是_____；+（-2）的相反数是_____． 【变式训练】（2022·吉林四平·七年级期中）的相反数是（       ） A．0 B． C． D． 考点八 绝对值的定义及求一个数的绝对值 例题：（2022·内蒙古通辽·中考真题）的绝对值是（     ） A． B．3 C． D． 【变式训练】（2022·辽宁·中考真题）-2022的绝对值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D． 考点九 化简绝对值 例题：（2022·江苏·七年级专题练习）化简：____________． 【变式训练】（2022·江苏·七年级专题练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0． (2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 考点十 绝对值非负性的应用 例题：（2022·北京房山