第五章　相交线与平行线复习　课件　2021—-2022学年人教版数学七年级下册

第五章复习 相交线与平行线 相交线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平行线的判定 平行线的性质 平移 平移的特征 命题 知识构图 两线四角 三线八角 【例1】如图，AB⊥CD 于点O，直线EF 过O点，∠AOE=65°，求∠DOF 的度数. B A C D F E O 解： ∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°，∴∠COE=25° 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等） ∴∠DOF=25°. 专题一 相交线 【迁移应用1】如图，AB，CD 相交于点O，∠AOC=70°，EF平分∠COB，求∠COE的度数. A B C D E F O 答案：∠COE=125°. 【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角. 【例2】如图，AD 为三角形ABC 的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 B C D A 专题二 点到直线的距离 B 【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键. 【变式训练2】如图AC⊥BC，CD⊥AB于点D，CD=4.8cm， AC=6cm，BC=8cm，则点C到AB的距离是 cm；点A到BC的距离是 cm；点B到AC的距离是 cm. 4.8 6 8 【例3】(1)如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数. 解：∵∠1=∠2=72°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行）. ∴∠3+∠4=180°. (两直线平行，同旁内角互补) ∵∠3=60°，∴∠4=120°. a b 专题三 平行线的性质和判定 证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD//BC(内错角相等，两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=180°(已知) ∴ AD// EF(同旁内角互补，两直线平行) ∴ EF// BC(平行