3.4 力的合成和分解-2022-2023学年高一物理上学期同步学案+典例+练习（人教版2019必修第一册）

3.4 力的合成和分解 基础知识梳理 一、合力和分力 1．共点力:几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的作用线相交于 ，这几个力叫作 ． 2．合力与分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果 ，这个力就叫作那几个力的 ，这几个力叫作那个力的 ． 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果 ． 二、力的合成和分解 1．力的合成：求几个力的合力的过程． 2．力的分解：求一个力的分力的过程． 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的 为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力． 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为 对大小、方向不同的 ． 5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的 ，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都 进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 三、矢量和标量 1．矢量：既有 又有 ，相加时遵从平行四边形定则的物理量． 2．标量：只有大小，没有 ，相加时遵从算术法则的物理量． 典型例题分析 考点一：力的平行四边形定则及应用 【例1】两个夹角为θ，大小分别是2N和3N的力作用于同一物体，这两个力的合力F与夹角θ的关系下列图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式练习】 1．某同学设计了用平行四边形定则求合力的一个探究性实验，如图所示，将橡皮筋一端用图钉固定于木板上，两把弹簧秤通过细线把橡皮筋的另一端拉到某一位置O，橡皮筋、细线、弹簧秤均与木板平行，两弹簧秤分别与细线在同一条直线上，这时AO、BO与橡皮筋的夹角分别为ɑ和β，AO、BO间夹角∠AOB＜90°，现不改变弹簧秤A的拉力方向，使其拉力减小，要使橡皮筋的端点仍被拉到O点，应调节弹簧秤B的拉力大小及β角，在下列调整方法中，可行的是（　　） A．增大弹簧秤B的拉力，增大β角 B．增大弹簧秤B的拉力，β角不变 C．增大弹簧秤B的拉力，减小β角 D．弹簧秤B的拉力大小不变，增大β角 2．如图是由，，……，六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（　　） A．10N，水平向左 B．30N，水平向右 C．10N，水平向右 D．20N，水平向右 考点二：合力的取值范围 【例2】大小分别为8N和12N两个力的合力可能是（　　） A．24N B．16N C．2N D．0N 【变式练习】 1．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别是5N、8N和9N。则这三个力的合力大小不可能为（　　） A．24N B．4N C．0 D．20N 2．两个大小分别为11N、5N的共点力，它们合力的大小可能是（　　） A．2N B．5N C．12N D．17N 考点三：力的分解及应用 【例3】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），他先后做出过几个猜想，其中合理的是（　　） A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 【变式练习】 1．如图所示，在加速上升的电梯内有一重力为的光滑球，置于倾角为30°的斜面上，在竖直挡板的作用下处于图示状态。现将光滑球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面两个方向分解，正确的是（g取）（　　） A．重力垂直于挡板方向的分力为 B．重力垂直于挡板方向的分力为50N C．重力垂直于斜面方向的分力为200N D．条件不足，无法计算 2．将力F=10N分解成两个分力，已知其中一个分力与F的夹角为30°，另一个分力的大小为7N，则在分解时（　　） A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解 方法探究 一、合力和分力的关系 1．两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向． 2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同． 3．当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 4．合力大