2021年甘肃省高等职业教育招生中职升学考试数学试卷

2021年甘肃省高等职业教育招生中职升学考试 公共基础试题 《数学》(60分)】 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.设全集U=0,1,2,3,4,5引，A={2,3,4,B={3,4,5,则下列式子中错误的是 A.A∩B=|3,4 B.AUB={2,3,4,5 C.ACU D.UCB [lxl <2 2.不等式组 lx2+3x-4≤0 的解集为 A.{x-2<x≤1 B.|x|-2≤x≤1 C.{x-4≤x<2 D.{xl-4<x≤2 3.函数y=sinx在区间[0，π]上的最大值和最小值分别为 A.1,-1 B.1,0 C.0,-1 D.不能确定 4.下列各式中错误的是 A.23.25=2 B.lg10+lg100=3 C.+y=x定+y D.Ine =1 5.如果cosa·tana<0,则角a的终边一定在 A.第一二象限 B.第三、四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 6.等比数列|an中，若a1=1,公比g=-2,则该数列的前5项的和S,= A.33 B.-15 C.11 D.15 7.已知圆柱的高h是底面半径r的2倍，则圆柱的体积V= A.2mr B.2mr C.mr2 D.Tr 二、填空题（每空4分，共20分） 1.设x<y,0<a<1,则a a(填“>”“<”或“=”) 之设a=号且a为第一象限的角，则sma+o 3.等差数列|an中，若a1=-1,an=113,则公差d= 4.已知向量a=(-1,2),b=(3,5),c=(1,3),则a+2b-c= 5.已知直线L经过点(-2,4)，且与直线2x-y+1=0垂直，则直线L的一般式方程为」 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 1.某兴趣小组有5名同学，其中女同学2名，男同学3名，现抽取2名同学参加学校比赛，假设事件 A=抽到2名女同学，B=抽到2名男同学，求P(A+B)的值 2.已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(6,4),C(7,I),利用向量知识，判断△ABC是否为直角 三角形 3.求圆心为P(2,-3),并且与直线y=-x+一相切的圆的标准方程， 1 《数学》（60分） -、单项选择题（每小题3分，共21分) 1.Dⅳ2.A3，B4.C5.B-6.C7.A 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.〉2.√23.64.(4.9)5x+2y-6=0 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分) 1.解P(A)=—·……2分 P(B)=-……………………………………2分 ∵事件A，B为互斥事件， Ra+l=1()+(B=m+m-…………………2分 2.解，AB=(6，4)-(0，2)=(6，2)………………………1分 B=(7，)-(6，4)=(1，-3)…………………1分 AC=(71)-(02)=(7-1)……………1分 ：AB·B=6×1+2×(-3)=0……………………1分 ：B⊥BC………。………1分 ∴ΔABC是直角三角形，… 3.解：直线y=-x+5化为一般式方程为2x＋2y-1=0……1分 ∵圆与直线2x＋2y-1=0相切 ∴圆心P_6(2，-3)到直线2x＋2y-1=0的距离d为所求圆的半径r d-Px2+2×(3)-|32…………………3分 v22+2 ∴圆的半径r=2…………。。……。……………………………………1分 ∴所求圆的标准方程为(x–2^∘+(y＋3)=9………………2分