专题04 数轴(基础题型)-【满分攻略】2022-2023学年七年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

专题04 数 轴(基础题型) 1．下列数轴画法正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用数轴定义进行判断即可． 【详解】 解：A、没有正方向和原点位置，则画法错误，故此选项不合题意； B、数轴画法正确，故此选项符合题意； C、没有正方向，则画法错误，故此选项不合题意； D、数轴上的数标注错误，则画法错误，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． 2．下列关于数轴的图示，画法不正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】 根据数轴的定义，逐一判断，即可得到答案． 【详解】 （1）中数轴的单位长度不一致，画法不正确，符合题意； （2）中数轴没有原点，画法不正确，符合题意； （3）中数轴画法正确，不符合题意； （4）中数轴没有正方向，画法不正确，符合题意； ∴画法不正确的有3个， 故选B． 【点睛】 本题主要考查数轴的画法，掌握画数轴的三要素：正方向，单位长度，原点，是解题的关键． 3．如图，a与b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b 【答案】B 【分析】 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：由数轴可知，b＜0＜a， 即a＞b， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 4．已知小红、小刚、小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述错误的是（ ） A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小刚在小颖的南边 【答案】C 【分析】 根据数轴的定义及有理数的大小比较即可判断． 【详解】 由图可得A正确，又因为四人自南向北依次站在同一直线上，则B、D正确， 从图上看出小刚的位置在-3和-2之间，而，故C错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查数轴的定义及在数轴上比较大小，熟记基本定义并仔细观察图象是解题关键． 5．已知、所表示的数如图所示，下列结论正确的有_______________（只填序号）. ①＞0；②＜；③＜；④；⑤＞ 【答案】②④⑤ 【分析】 根据数轴和绝对值的定义以及有理数的大小比较的方法分别对每一项进行分析即可． 【详解】 解：如图所示：b＜-2＜a＜-1＜0＜1，|b|＞|a|， ∴结论①错误；结论②正确；结论③错误； ∵a+1＜0 ∴|a+1|=-a-1，结论④正确； |2+b|表示b与-2之间的距离，|-2-a|表示a与-2的距离，结合图意可得 ∴|2+b|＞|-2-a|，故结论⑤正确． 故答案为：②④⑤． 【点睛】 此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键． 6．在数轴上表示下列各数，，，并用“＜”把它们连接起来． 【答案】在数轴上表示见解析，． 【分析】 首先在数轴上表示各数，即可比较大小． 【详解】 在数轴上表示如下 ∴． 【点睛】 此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知数轴上表示数字的方法． 7．在数轴上表示出下列各数：，，，，，，并用“<”将它们排序． 【答案】数轴见解析， 【分析】 先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可． 【详解】 解：如图所示： 从左到右用“＜”连接为：． 【点睛】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键． 8．把下列各数标在数轴上：．并用“＜”连接起来． 【答案】，画图见解析 【分析】 负数在原点左侧，正数在原点右侧； 【详解】 【点睛】 本题考查用数轴表示数，做题时要细心，根据题目要求解答 9．在数轴上表示下列各数：0，–4.8，，+7，并用“<”号连接 【答案】画图见解析；． 【分析】 根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的数；数轴正方向朝右，右边的数总比左边的大，并用“<”号连接起来即可． 【详解】 如图所示： 【点睛】 本题考查在数轴上表示数，有理数的大小比较，理解数轴上表示数的意义是解题关键． 10．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把它们按从小到大的顺序排列． －2.5，0，－(－5)，． 【答案】数轴见解析，-5＜-2.5＜-（+1）＜0＜1＜2.5＜-（-5） 【分析】 先化简各数和求出相反数，并在数轴上表示出各数和它们的相反数，再从左到右用“＜”连接起来即可． 【详解】 －(－5)＝5，＝－， －2.5，0，