第1章 习题课2 电场能的性质(教师用书独具)-2021-2022学年高中物理选修3-1【名师导航】同步Word教参(粤教版)

习题课2　电场能的性质(教师用书独具) [学习目标]　1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念．　2.能求解电场力做的功和电场中的电势．　3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系．　4.会分析E­x、φ­x等图象问题． 电场线、等势面和运动轨迹的综合 1．速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧． 2．电势能增减的判断方法： (1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大． (2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小． (3)电势判断法：由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小． 【例1】　(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　) A．带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 D．带电粒子在R点时的加速度大小大于在Q点时的加速度大小 思路点拨：(1)电场线疏密⇒分析场强大小⇒分析电场力大小⇒分析合力大小⇒分析加速度的大小 (2)仅有电场力做功时，动能和电势能的和保持不变． AD　[根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D项正确；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右．假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误．] 1.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．M、N电势差|UMN|等于N、Q两点电势差|UNQ| D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小 B　[本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B对；因为是非匀强电场，故M、N电势差并不等于N、Q两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错．] 电场力做功与电势差、电势能的综合 【例2】　如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求： (1)小球滑到C点时的速度大小； (2)若以C点作为参知识点(零电势点)，试确定A点的电势． [解析]　(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零． 由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝ 根据动能定理有mg·＝－ 解得vC＝. (2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝，又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC). 又因为φC＝0， 可得φA＝－. [答案]　(1)　(2)－ 计算电场力做功的方法，常见的有以下几种： (1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB. (2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场． (3)利用公式WAB＝qUAB求解． (4)利用动能定理求解． 2.(多选)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．