第1章 第5节 电场强度与电势差的关系-2021-2022学年高中物理选修3-1【名师导航】同步Word教参(粤教版)

第五节　电场强度与电势差的关系 [学习目标]　1.[物理观念]理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝EdAB，并了解其适用条件．(重点)　2.[科学思维]会用U＝Ed或E＝解决有关问题．(重点、难点)　3.[物理观念]知道电场强度另一单位“伏特每米”的物理意义．　4.[科学思维]知道电场线与等势面的关系．(重点) 一、探究场强与电势差的关系 在匀强电场中： 1．电场力做功W与电势差U的关系为W＝qU． 2．电场力做功W与电场力qE的关系为W＝qEd． 3．电场强度与电势差的关系E＝． 二、电场线与等势面的关系 1．由WAB＝qUAB可知，在同一等势面上移动电荷时因UAB＝0，所以电场力不做功，电场力的方向与电荷移动的方向垂直． 2．电场线与等势面的关系 (1)电场线与等势面垂直． (2)沿电场线方向各等势面上的电势减小，逆着电场线方向各等势面上的电势增大． (3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏． 1．正误判断 (1)在公式E＝中d是沿电场线方向的距离． (√) (2)W＝qU仅用于匀强电场． (×) (3)等势面上各点的电场强度也是相同的． (×) (4)点电荷电场中的等势面，是以点电荷为球心的半径不同的同心球面． (√) (5)等量异种电荷连线的中垂线一定是等势线． (√) 2．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　) A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差 B．a点和b点距离越大，则这两点的电势差越大 C．公式中d是指a点和b点之间的距离 D．公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离 D　[公式E＝只适用于匀强电场，故A错；E不变时，沿电场线方向的距离d越大，Uab越大，B错误；d为沿电场线方向上两点的距离，C错误，D正确．] 3．(多选)场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　　) A．1.0 V　　　　　　 B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V AB　[由U＝Ed可知a、b两点在一条电场线上时，d最大，U最大，代入数值可知U最大值为2.0 V，A、B可能，C、D不可能．] 对公式U＝Ed或E＝U/d的理解和应用 1．电场强度与电势差的关系 (1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小． (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 2．U＝Ed的两个推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的. (2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 3．非匀强电场中场强的分析 (1)在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论：在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示． (2)如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定． 甲　　　　　　　　乙 【例1】　如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　) A．200 V/m　　 B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 思路点拨： →→→ A　[x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示．电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设∠OCB＝θ，则tan θ＝，所以θ＝30°，O点到BC的距离为d＝sin θ＝1.5 cm，所以E＝＝V/m＝200 V/m，故选项A正确．] 等分法分析匀强电场电场强度的步骤 (1)确定所给点中电势最高和最低点，用直线将两点连接； (2)根据第三点的电势值，将(1)中的直线平分为等距离的n段； (3)找到直线上与第三点电势相同的第四点，连接第三、第四点所得直线为等势线； (4)作出垂直于等势线的直线，并根据电势的降低方向在新作直线上加上箭头就作出电场线；也可根据E＝求解电场强度大小． 训练角度1.U＝Ed用于非匀强电场 1．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb(　　) A．等于35 V B．大于35 V C．小于35 V D．等于15 V C　[从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强，由U＝Ed可以判断Uab＞Ubc，即φa－φb>φb－φc，所以φb＜＝35 V，故C正