第十一章 综合提升-(配套课件)八年级上册数学【优+学案】课时通（沪科版）安徽专用

八年级数学（上）.｜ 安徽专用 数 学 第十一章　平面直角坐标系 ___________________________ 6 14 22 26 6.在平面直角坐标系中,四边形CDHE的位置如图所示,求四边形CDHE的面积. 8.如图所示是雷达探测到的 6 个目标, 若目标B用(30,60°)表示, 目标用D(50,210°)表示, 那么(40,120°)表示的是目标 C .  解析:目标B用(30,60°)表示, 目标D用(50,210°)表示,第一个数表示距观察站的圈数, 第二个数表示度数,表示为(40,120°)的目标是C. (2)在下图坐标系中描出点A,B,C,D,E,并顺次连接AB,BC,CD,DE,EA. (3)求出(2)中所画出的图形的面积. 解:(2)如图所示. (3)所求图形的面积=12×5×4+12×4×9=28. 38 39 40 本章综合提升 　 点到坐标轴的距离与点的坐标的关系 1.(2020·安徽月考)点P(-5,3)到y轴的距离是(　D　) A.-5 B.-3 C.3 D.5 2.已知点P(2,-6),点P到x轴的距离为a,到y轴的距离为b,则a-b=4   3.在第二象限内的点P到x轴的距离是1,到y轴的距离是4,则点P的坐标是(-4,1) 解析:第二象限内的点横坐标小于0,纵坐标大于0.到x轴的距离是1,说明点的纵坐标为1,到y轴的距离为4,说明点的横坐标为-4,因而点P的坐标是(-4,1). 4.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标是　(7,7)或　.  解析:根据题意,分两种情况讨论: ①1+2a=4a-5,解得a=3,∴1+2a=4a-5=7, ∴点A的坐标为(7,7); ②1+2a+4a-5=0,解得a=,∴1+2a=,4a-5=-,∴点A的坐标为. · 平面直角坐标系内各象限点的坐标特征 5.已知点A的坐标为(a+1,3-a),下列说法正确的是(　B　) A.若点A在y轴上,则a=3 B.若点A在第一象限且到两坐标轴的距离相等,则a=1 C.若点A到x轴的距离是3,则a=±6 D.若点A在第四象限,则a的值可以为-2 6.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标. 求:(1)点P在y轴上. (2)点P的纵坐标比横坐标大3. (3)点P在过点A(2,-5),且与x轴平行的直线上. 解:(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以点P的坐标为(0,-3). (2)令m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以点P的坐标为(-12,-9). (3)令m-1=-5,解得m=-4.所以点P的坐标为(-4,-5). 坐标与图形 7.已知A(a,0)和B(0,10)两点,且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20,则a的值为(　D　) A.2 B.4 C.0或4 D.4或-4 解析:∵A(a,0),B(0,10),∴OA=|a|,OB=10, ∴S△AOB=OA·OB=×10×|a|=20, 解得a=±4. 8.在平面直角坐标系中,O为原点,A(1,0),B(-3,2).若BC∥OA且BC=2OA,则点C的坐标是　(-5,2)或(-1,2)　 解析:直接利用已知画出图形,再利用BC∥OA且BC=2OA得出C点位置.   坐标与平移 9.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-1,5),B(3,2),C(0,1),将△ABC平移得到△A'B'C',点A,B,C分别对应A',B',C',若点A'(1,4),则点C'的坐标(　C　) A.(-2,0) B.(-2,2) C.(2,0) D.(5,1) 解析:∵A(-1,5)向右平移2个单位,向下平移1个单位得到A'(1,4),∴C(0,1)右平移2个单位,向下平移1个单位得到C'(2,0),故选C. 10.在平面直角坐标系中,△ABC经过平移得到△A'B'C',已知△ABC中的一点P的坐标为(x,y),经过平移后的对应点P'的坐标为(x+5,y-2).如果点A的坐标为(-1,2),对应点A'的坐标为　( 4,0 ) 解析:因为△ABC中的一点P的坐标为(x,y),经过平移后的对应点P'的坐标为(x+5,y-2).所以△ABC向右平移5个单位,向下平移2个单位得到△A'B'C',点A的坐标为(-1,2),所以对应点A'的坐标为(4,0),故答案为(4,0). 11.如图所示是一个平面直角坐标系. (1)请在图中描出以下6个点:A(0,2),B(4,2),C(3,4),A'(-4,-4),B'(0,-4),C'(-1,-2). (2)分别顺次连接A,B,C和A',B',C',得到三角形ABC和三角形A'B'C'. (3)观察所画的图形,判断三角形A'B'C