1.2展开与折叠（1） 讲义 2022——2023学年北师大版数学七年级上册
2022-08-03
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内容正文：
贝斯特七上数学学思达讲义
第一章 丰富的图形世界
2. 展开与折叠
第1课时：展开与折叠（1）
班级： 姓名：
学习内容：北师大版七年级第一章P8-P9.
学习目标：
1. 能掌握正方体的展开图,能根据展开图判断立体模型.
2. 进一步认识立体图形和平面图形的相互关系.
3. 通过实践操作,经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉.
Part1：动手做：正方体展开图
1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？
(1) 个人完成：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?（注意在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连.）（口答）
(2) 展示图形：对比你和同伴的展开图形，有什么不一样？（口答）
你能否将得到的平面图形分类?你是按什么规律来划分的?
2. 正方体展开图的分类:请认真阅读下方的“自学资料”.
自学资料
正方体展开图有11种，可分为四类：
1、 第一类，1，4， 1型，共六种.
中间四个“一”相连，两边各一随便放.
2、 第二类，2，3，1型，共三种.
“二三”紧连错一个， “三一”相连一随便放.
3、 第三类，2，2，2型，只有一种. 两两相连各错一.
4、 第四类，3，3型，只有一种. 三个两排“一”对齐.
3. 思考：
(1) 既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
(2) 一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
Part2：图形的折叠
下面图形能围成一个正方体吗？
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
补充资料：一线不过四，田凹应弃之.
Part3：邻面与对面
1. 下图可以折成一个正方体的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
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