2020年山西省对口升学考试真题数学-山西省对口升学考试真题数学合集

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 山西省2020年对口升学考试数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，已知，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数在为单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，则此直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6.已知，，则在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.在中，角，角，角，所对应的边为，，，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8.双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 9.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为（ ）E A. B. C. D. 10.已知平面向量与不共线，若，，，则（ ） A. A,C,D三点共线 B. A,B,C三点共线 C. B,C,D三点共线 D. A,B,D三点共线 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共计32分） 11. . 12. 的最小正周期_________. 13. 若，则 _____. 14. 若椭圆上有一点到一个焦点的距离为，则到另一个焦点的距离为_____________. 15. 转为十进制的数为_________. 16. 设直线与垂直，则 . 17. + ___________. 18. 顺次相连构成三角形，则___________. 三、解答题 (本大题共6小题，共 38 分) 19.(4分）已知求. 20.（6分）现有名男生名女生，现从男女中各抽一人，求抽到男生甲的概率. 21.（7分）同一平面内，有向量，，且，求的坐标. 22.（7分）求经过点，，且圆心在直线上的圆的方程. 23.（6分）已知等差数列的前项和为,且，，求. 24.（8分），，求： （1），求的最大值和最小值； （2）若，且在上为单调函数，求的取值范围. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $山西省2020年对口升学考试数学答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D ⊙ 二、填空题 11、1 12、元. 13、_-4- 14、_6-, 15、43- 16、_a-3 17、9_ 18、—0 三、简答题 12、f(-2)=|-2-3=5 /-2)==2 20、设男运动员甲被选中为事件A 则基本事件总数：CC=4 符合条件的基本事件数目：C=2 P(A)=2-=1 42 男运动员甲被选中的概率为2 21、设b的坐标为 61…b2) 则由题意得 b-2b,=0 b+b=25月 解得 b,=2 b=-2 或 b=4wb=4 b的坐标为(2,4)，或(-2,4) 22、设圆的方程为x+y+Dx+y+F=0D2+E2-4F>0) 圆心坐标动（号·》 25+4+5D+2E+F=0 带入点的坐标得到 (1) 9+4+3D+2E+F=0 圆(-号号在线2xy-9=0上 2x--(5-3=0 D=-8 由(1)(2)解得 E=-10 F=31 x2+y2-8x-10y+31=0 也可以设标准方程来做(x-4)2+(0y-5)2=10 a1+2d=5 23、由题意得 15x14d=225 解得1 15a1+ d=2 2 通项公式am=1+2(n-)=2n-1 24、①a=-1时f()=x2-2x+2,xe[-5,5] 对称轴x=1e[-5.5] ∴.f(-5)=37.f5)=17.f0=1 最大值为37，最小值为1 :f()在-5.5上单调 @对称轴x=-ae(-0,-)或x=-a∈[5，+o) 解得a25或a≤-5