【典型例题系列】第八单元数学广角—搭配（二）-2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之 第八单元数学广角—搭配（二）（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第八单元数学广角—搭配（二）。本部分内容考察搭配在实际生活中的应用，题目偏向理解，多尝试使用枚举法，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。 【考点一】数字搭配问题。 【方法点拨】 用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次列下去即可。 【典型例题】 用1、2、5、6能组成多少个没有重复数字的两位数?请把它们写出来。 解析： 12个；它们分别是：12；15；16；21；25；26；51；52；56；61；62；65。 【对应练习1】 用0、2、6、8能组成多少个没有重复数字的小数？写出来？ （1）小于1而小数部分是三位小数。 （2）大于8而小数部分是三位小数。 解析： （1）0.268、0.286、0.628、0.682、0.826、0.862 （2）8.062、8.026、8.620、8.602、8.260、8.206 【对应练习2】 从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成多少个？请把这些分数都写出来。 解析： 根据分析可知，从1、3、5、7中选出两个数组成一个分数（分子要小于分母），一共能组成6个，分别是，，，，，。 答：一共能组成6个，分别是，，，，，。 【考点二】服饰搭配问题。 【方法点拨】 1.搭配上装和下装时，可以从不同的角度去思考，先固定上装或下装，再按顺序一一去搭配。 2.解决简单的组合问题时，可以用符号或字母表示实物，再用连线的方法求出组合数。 【典型例题】 爸爸出差带了3件衬衣和2条领带，会议期间必须穿衬衣打领带。 （1）可以怎样搭配？请你用不同的符号表示衬衣和领带，并试着连一连。 （2）一共有（       ）种不同的搭配。 解析： （1）用△表示衬衣，用○表示领带，连线如下： （2）3×2＝6（种） 所以，一共有6种不同的搭配。 【对应练习1】 一共有多少种穿法？ 解析： 6种 【对应练习2】 寒假马小跳和朋友们连续几天都去看马戏团表演，他们发现有一个小丑有红、黄、蓝三件不同颜色的上衣和绿、紫两条裤子，请问同学们这个小丑有多少套不同的穿法？ 解析： 搭配方式如图： 由图可知总共有6套不同的穿法。 答：小丑有6套不同的穿法。 【考点三】握手问题。 【方法点拨】 n个人握手，每个人都要跟剩下的人握一次，所有人握手的总次数为：1＋2＋3+……+(n-1)。 【典型例题】 有9人参加聚会，每两个人都要握一次手，这几个人共握手多少次? 解析： 8+7+6+5+4+3+2+1=36（次） 【对应练习1】 6个同学聚会，如果每两人握一次手，需要握手多少次？ 解析： 5+4+3+2+1=15（次） 【对应练习2】 小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次电话，可能通多少次话？ 解析： 4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 答：可能通6次话。 【对应练习3】 小华、小光、小红、小军在儿童节互相问候，每两人通一次电话，一共通了几次电话？如果互相赠一张贺卡，需要几张贺卡？ 解析： 4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（次） 4×3＝12（张） 答：每两人通一次电话，一共通了6次电话，如果互相赠一张贺卡，需要12张贺卡。 【考点四】与搭配有关的实际生活问题。 【方法点拨】 解决搭配问题，常常使用枚举的方法。 【典型例题】 一列“复兴号”高铁在苏州与南京之间往返行驶，中途经停无锡、常州两站，高铁站共需准备多少种不同车票？ 解析： 要准备车票3＋2＋1＝6（种）。还要考虑“往返”，准备的车票应是6×2＝12（种）。 答：高铁站共需准备12种不同车票。 【对应练习1】 一把钥匙开一把锁，现有三把钥匙和三把锁，不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试验多少次就能知道哪把钥匙开哪把锁？ 解析： 开第一把锁最多需要试两次，开第二把锁最多需要试一次，第三把锁不需要尝试，所以一共三次。 【对应练习2】 高铁G334次列车，在济南到北京的铁路沿线上共有5站（如下图）。请问铁路部门要为这趟列车准备多少种单程车票？ 解析： 4＋3＋2＋1＝10（种） 答：铁路部门要为这趟列车准备10种单程车票。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 202