第1章 有理数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）

第1章 有理数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022·广西河池·七年级期末）下表是某天福建省几个市的日平均气温 市名 三明市 福州市 泉州市 莆田市 日平均气温℃ 0 2 其中日平均气温最低的是（       ） A．三明市 B．福州市 C．泉州市 D．莆田市 【答案】D 【分析】根据有理数大小的比较方法，判断即可； 【详解】解：∵绝对值大的负数反而小，正数大于零，零大于负数， ∴2＞0＞-1＞-3， 故选：D； 【点睛】本题考查了有理数大小的比较；掌握比较方法是解题关键． 2．（2022·贵州遵义·七年级期末）一种小吃包装袋上标注着“净含量：”，则下列小吃净含量合格的是（       ） A．52 B．48 C．50.5 D．51.5 【答案】C 【分析】由题意可得该小吃最轻的净含量与最重的净含量，根据各选项即可判断． 【详解】由题意知：该小吃净含量最轻比50g小1g，最重为比50g多1g，即最轻49g，最重51g，小吃重量位于这两者间的均是合格；由四个选项知，C选项是合格． 故选：C 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，弄懂“净含量：”是解答本题的关键． 3．（2021·湖北恩施·七年级期末）和的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A 【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 4．（2022·四川成都·七年级期末）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　　） A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧 【答案】A 【分析】由点M，P，N的位置可知，m和n的符号相反，则m＜0＜n，且|m|＜|n|，结合数轴的定义，可知原点一定在MP上，且靠近点M． 【详解】解：由点M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM， ∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n， ∴|m|＜|n|， ∴m+n＞0， ∴原点一定在PM上，且靠近点M． 故选：A． 【点睛】本题主要考查数轴的作用之一，数轴表示数等内容，本题的关键是利用有理数的加法法则得出m+n的符号是解题关键． 5．（2022·云南楚雄·七年级期末）下列等式中，正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A.根据有理数加、减法法则进行判断即可；B.根据有理数乘法法则进行判断即可；C.根据乘法运算律进行判断即可；D.根据乘方运算法则进行判断即可． 【详解】A.，故A错误； B.，故B正确； C.，故C错误； D.，故D错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握有理数加减运算法则、乘法运算法则、乘方运算法则，是解题的关键． 6．（2022·江苏·七年级专题练习）下列说法： ①最大的负整数是﹣1； ②有理数分为正有理数和负有理数； ③a与﹣a必为一正数和一负数； ④正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数； ⑤数轴上的点不都表示有理数； ⑥如果a2＝b2，那么一定有a3＝b3． 其中错误的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】利用有理数的相关概念，运算法则对每个说法进行逐一判断即可得出结论． 【详解】解：∵最大的负整数是﹣1， ∴①的说法正确； ∵有理数分为正有理数，负有理数和零， ∴②的说法错误； ∵当a＝0时，﹣a＝0， ∴③的说法错误； ∵负数的奇数次幂都是负数，负数的偶数次幂都是正数， ∴④的说法错误； ∵任一有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定表示有理数，如圆周率π是无限不循环小数,它不是有理数,但它也对应数轴上的一个点， ∴⑤的说法正确； ∵如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣b． ∴a3＝b3或a3＝﹣b3． ∴⑥的说法错误． 综上，说法错误的有：②③④⑥， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，有理数的乘方，有理数的分类，实数的乘方，数轴与实数的一一对应关系，准确利用相关概念与法则进行判断是解题的关键． 二、填空题 7．（2022·全国·七年级专题练习）_________； 【答案】 【分析】根据有理数的除法法则即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的除法：除以一个数等于乘以这个的倒数． 8．（2022·全国·七年级课时练习） =___________； 【答案】 【分析】先化为同分母，再计算加法； 【详解】解：原式=﹣＋=﹣， 故答案为：； 【点睛】本题考查有理数的加法运算；（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相