v-T图像与S-T图像 2022-2023学年教科版物理八年级上册

( 8 . υ - t 图像与 s - t 图像 )运动学图像问题 【诀窍】 横纵坐标最基础，倾斜四点加面积。 【浅释】 （1）“横纵坐标最基础”： 静止状态 匀速直线运动 匀速直线运动 （2）“倾斜四点加面积”： ①“倾斜”：s-t图像中，直线的倾斜程度越大——越靠近速度定义的分子轴，物体的速度越大，即： υ甲＞υ乙。（如图左所示） ②“四点”：起点、终点、拐点、交叉点，往往有重要信息。（如图右所示） ③“面积”：υ-t图像中，图像与坐标轴围成的面积，表示物体通过的路程（也适用非匀速运动）。（如图右所示）（如图左所示） ④此图像中的纵轴s表示物体与初始位置之间的距离。该图像表示物体从与初始位置相距s0的位置开始向靠近初始位置方向做匀速运动。（如图右所示） 【详解】 速度图像既可以用s-t图像表示，也可以用υ-t图像表示。如图1、图2所示，是匀速直线运动的图像。 有关s-t图像和υ-t图像，在中考中常常以选择题和填空题的形式考查，考查方向有：根据图像判断运动状态、比较运动时间、求速度；描绘一段运动的s-t图像或υ-t图像。其中s-t图像是考查的热点。难度中等偏易。 从 s-t 图像可以看出：匀速直线运动的 s-t图像为正比例函数图像的一部分， 其 函 数 关 系式为：s＝υt，匀速直线运动的物体的速度υ（直线的斜率）是个恒量与路程s和时间t没关系。在速度一定的条件下，路程s和时间t成正比。 从υ-t图像可以看出：匀速直线运动的υ-t图像为常数函数图像的一部分，其函数关系式为：υ＝υ0，匀速直线运动的物体的速度υ是个恒量，与路程s和时间t没关系。一段时间（t）内，走过的路程（s）满足关系式：s＝υt，在图像中为一矩形包围的面积。 综上，从图像中可以获取的信息有： ①该图像是过原点的直线，它说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。 ②该图像的纵坐标表示路程，横坐标表示运动时间，利用一组对应的时间和路程值，可求出该物体的运动速度大小。 ③可以通过图像，查某段时间内通过的路程。 ④可以通过图像，查该物体通过某段路程需要的时间。 ⑤如果是两条线段在同一个图中，可以比较两个物体运动速度的快慢。 ⑥如果某段时间内线段是水平的，就说明这段时间内物体是静止的。 另外，匀速直线运动的速度-时间（υ-t）图像，是与时间轴平行的直线，由它可以直接查得物体的速度。同一物体的s-t图像和υ-t图像形状不同，它们可以相互转换。 【例题】 例1.甲、乙两物体同时同地向东做直线运动，它们的s-t图像如图所示。由图像可知（ ） A.甲的速度小于乙的速度 B.经过6s，甲在乙前面1.2m C.以甲为参照物，乙向西运动 D.甲和乙都做变速直线运动 解析：A.由图像知：，，υ甲＞υ乙，故Ａ错误； B.读图可知，经过6s，甲运动了1.2m，乙运动了0.6m，甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，所以此时甲在乙前面1.2m-0.6m=0.6m处，故B错误； C.因为υ甲＞υ乙，甲、乙两物体同时同地向东运动，两物体的相对位置不断变化，以甲为参照物，乙向西运动，故C正确； D.由图像知，甲、乙的s-t图像都是一条倾斜的直线，所以甲、乙都做匀速直线运动，故D错误。 例2.探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度2m/s从A点沿着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度υ随时间t均匀变化。实验数据如下表： t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 υ/（m·s﹣1） 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 （1）根据表中数据，在图乙中描点并画出小球的υ-t图像。 （2）小球的运动速度υ与时间t的关系式为υ＝___________。 （3）如图丙所示，以速度υ1做匀速直线运动的物体在时间t内通过的路程是s1＝υ1t1，它可以用图线与时间轴所围矩形（阴影部分）的面积表示。同样，图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。上述小球从A点沿光滑斜面滑下，在时间t内通过的路程的表达式为s＝_____________。 分析：（1）根据表中数据，由描点法作图； （2）由上图知，小球的运动速度υ与时间t的关系式为一次函数关系，设为υ＝kt＋b，将表中前2组数据，代入得出k和b，得出小球的运动速度υ与时间t的关系式； （3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积表示这个小球在相应时间t內