专项01 解一元二次方程训练-2022-2023学年九年级数学上册高分突破必练专题（人教版）

专项01 解一元二次方程训练 1.因式分解和直接开平方法合适解具有特定性结构的一元二次方程，非常简便；公式法和配方法适用于任何一元二次方程； 2.对于ax²+bx+c=0(a≠0）的解法的选择顺序为：直接开平方（b=0）→因式分解法（c=0）→提公因式，三项类则可考虑十字相乘法→配方法（a=1,b=2n,n为常数）→公式法。 3.遇到非一般式的一元二次方程，若没有思路解之，可先化简为一般式，然后用公式法求解。 【典例1】用适当的方法解下列一元二次方程： （1）（2x﹣1）2＝25； （2）x2﹣17x+16＝0． 【变式1-1】解方程： （1）（x﹣3）2﹣16＝0； （2）x2+2x﹣3＝0． 【变式1-2】用适当的方法解下列一元二次方程： （1）3（x﹣2）2＝27； （2）x2﹣2x﹣3＝0． 【典例2】解方程： （1）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）＝0； （2）x2﹣2x﹣3＝0． 【变式2-1】解下列方程：（x﹣2）2＝5（x﹣2）； 【变式2-2】用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣2x﹣2＝0； （2）（x﹣2）2＝4（x+3）2． 【变式2-3】解方程： （1）x2﹣10x+9＝0； （2）x（x﹣7）＝8（7﹣x）． 【典例3】解下列方程： （1）x2+4x＝0； （2）x2+3x﹣2＝0． 【变式3-1】解方程： （1）x（x+2）＝2（x+2）； （2）3x2﹣x﹣1＝0． 【变式3-2】解方程 （1）x2+5x＝0； （2）x2﹣x﹣1＝0． 1．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0，配方结果正确的是（　　） A．（x+1）2＝1 B．（x﹣1）2＝1 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2 2．下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（　　） A．（x﹣2）（x+5）＝1 B．3（x﹣2）2＝x2﹣4 C．x2﹣3x+1＝0 D．9（x﹣1）2＝5 3．一元二次方程x2＝2x的解为（　　） A．﹣2 B．2 C．0或﹣2 D．0或2 4．解方程： （1）3x2﹣2x﹣1＝0； （2）2（x﹣