【精品】暑假衔接六年级上册第三单元分数除法实际问题举一反三（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

分数除法的实际问题知识点梳理+题型总结 知识点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”是把这个数看作单位“1”，单位 “1”的量未知，可以把单位“1”的量看成x，根据乘法的意义列方程解答，也可以 根据数量关系和分数除法的意义，列除法算式解答。 对点练习 1. 一种裤子的单价是90元/条，是上衣单价的，一件上衣多少元？ 重难点一：“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的区别与联系 【例题】李大爷家养了一些兔子。灰兔的只数是白兔的，黑兔的只数是灰兔的。灰兔有12只，白兔和黑兔各有几只？ 【分析】根据“灰兔的只数是白兔的”可知“白兔的只数×=灰兔的只数”，单位“1”是白兔的只数，未知，用方程解答；根据“黑兔的只数是灰兔的二”可知“灰兔的只数×=黑兔的只数”，灰兔的只数是单位“1”，已知，直接乘就能求得黑兔的只数。 【变式题】（1）小明看一本200页的书，已经看了它的，看了多少页？ （2） 小明看一本书，已经看了它的，正好看了80页，这本书共有多少页？ 重难点二：找准几分之几的对应量是解决分数应用题的关键 【例题】小林家十月份的用电量比九月份减少了，减少了28千瓦时。小林家九月份用电多少千瓦时？ 【分析】先确定单位“1”，是用十月份的用电量与九月份的用电量进行比较，因此九月份的用电量是单位“1”，再通过画线段图找出对应量。 给力点拨：单位“1”×几分之几=几分之几的对应量，“对应”是解决分数应用题的关键。正确地找出单位“1”和对应量是解决此类问题的关键。 【变式题】文具超市新进的圆珠笔比钢笔少60支，正好比钢笔少。文具超市新进多少支钢笔？ 【变式题】向一个容积为600立方米的水池内注水，3小时可以注入这池水的。如果要把这池水注满，一共需要几小时？ 易错点：找错单位“1”的量 【例题】一根电线长200米，用去了，用去了多少米？ 【误点分析】“用去了”是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道。数量关系是“一根电线的长度×=用去的米数”，用乘法解答。 【变式题】一桶油倒出，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？ 拓展点一：找隐藏的单位“1” 【例题】找出下面数量关系中的单位 （1）水结成冰后体积增加1/10。 （2）一件衣服降价1/8。 【分析】题目中的单位“1”都不明显，可将题目变化一种形式，不改变题意。 （1）水结成冰后，冰的体积比水的体积增加了1/10。 （2）一件衣服，现在的价钱比原来的价钱降低了1/8。 补充完整后，单位“1”就比较容易找出。 给力点拨：在解决问题时，如果题目中的单位“1”不明显，可以把条件补充完整，这样就很容易找出单位“1”了。 【变式题】根据所给条件写出数量关系式。 （1） 一条路已经修了3/10 （ ）×3/10=（ ） （2） 工厂实际少用电1/8 （ ）×1/8=（ ） 拓展点二：较复杂的分数除法实际问题 【例题】有甲、乙两筐梨，乙筐梨的质量比甲筺梨少，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲、乙两筐梨的质量相等。甲筐梨原有多少千克？ 【分析】根据“乙筐梨的质量比甲筐梨”少，可以把甲筐梨的质量看作单位少“1”。根据“从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲、乙两筐梨的质量相等”，可以知道原来乙筐梨的质量比甲筐梨对应的量就少5×2=10（千克),即对应的量就是10千克。 给力点拨：解答关于单位“1”的分数实际问题时，关键是要找准题中的数量关系及分率对应的量。此题的难点在于确定对应的量是2个5千克。 【变式题】小红和小明各有一些图书，小红的图书比小明多，小红给小明6本图书后，两人的图书就同样多。小明原来有多少本图书？ 【变式题】有甲、乙两袋大米，甲袋大米比乙袋大米少24千克。如果从甲袋中盛6千克大米倒入乙袋，那么现在甲袋大米的质量是乙袋的。甲、乙两袋大米原来各有多少千克？ 1.根据条件把数量关系式补充完整。 (1)足球场上足球门高是门宽的。 ( )×=( ) (2)本本月西服销售最比上个月增加。 ( )×=( ) 2看图列式计算。 3.白鲸的寿命可达30年,相当于鳗鱼寿命的。鳗鱼的寿命可达多少年? 4.“朵朵香”花坊上午卖掉了玫瑰的,中午又运进360枝玫瑰,这时玫瑰的枝数恰好与原来一样多。“朵朵香”花坊原有玫瑰多少枝? 5.丁丁看一本书,,三天看完了这本书的,第四天他从第211页开始看起。这本书一共有多少页? 6、明明的体重是多少千克