第二十三章 旋转（检测卷）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(人教版)

答案精解精析 lal.当2a+1=a时，解得a=-1;当2a+1=-a 点M的横坐标为m,.点M的坐标为m, 1 时，解得a=3六a的值为-1或- 3 (3)由2)可知a的值为-1或号当a=-1时，点 4m2+ 2m+4点E的坐标为m, 3m+4 分两种情况：①当-2<m≤0时，ME= A(-1,-1):当a=-时，点4 11 3m+4 3’3 顶点A在 第三象限，.顶点A坐标为(-1，-1).∴.a的值为 ME 由题可知，0≤M6<:2当0<m<8 20 -1..抛物线的解析式为y=x2+2x.将点Q(1, y2)代入，得y2=3.∴点Q(1,3).抛物线的对称 1 3 4 轴为直线x=-1,,点Q关于直线x=-1的对称 时，ME=-4+2m+4-3m+44m+ 点的坐标为(-3,3).抛物线开口向上，.当 +28当m=1 3 36 3时，ME取 y,>y,时，m的取值范围是m<-3或m>1. 19.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b. 得最大值，最大值为 289 36 综上所述，当-2<m≤ 根据图象可知，该函数图象经过(10,26)和(16， 0时，ME=4m- 17 m;当0<m<8时，ME= 6 20)两点. :106+6=26解得=y与 1 6m.当m= 17 17 16k+b=20. b=36. 时，ME取得最大值，最大 3 x之间的函数关系式为y=-x+36.自变量x的取 值为28 值范围为10≤x≤16. 6 (2)根据题意，得0=(x-10)(-x+36)=-x2+ (3)布在.点P的坐标为0.V2I)成，》 46x-360=-(x-23)2+169..-1<0,.当x< 【解析】PA⊥PQ,BQ⊥x轴，.∠APQ=∠ABQ= 23时，w随x的增大而增大.10≤x≤16，∴.当 90°.设点P(0,c)(c>0),Q(3,n).BA=5, x=16时，每天的销售利润最大，最大利润为 BQ=Inl,PA=v4+c2,PQ=9+(c-n)2.P, -(16-23)2+169=120(元). A,Q为顶点的三角形与△BAQ全等时，有两种情 20.解：(1)点A(-2,0),对称轴为x=3,∴点D(8, 况：①当△PAQ≌△BAQ时，PA=BA.∴.4+c2=5 0).把点A(-2,0),D(8,0)分别代入y=ax2+bx ∴.c=v21,C2=-v2I(舍去).∴.点P(0,v21); ②当△PQA≌△BAQ时，PA=BQ,PQ=BA.∴.4+ 1 a=- +4,得a-26+4=0。解得 41 3 3(舍去)： 64a+8b+4=0. 3 c2=,9+(c-n)P=53.G=2%= b= 2 点引 综上所述，存在点P,使以P,A,Q为 ∴抛物线的解析式为)=4+2+4， 顶点的三角形与△BAQ全等，点P的坐标为(0， (2)在)=子+子+4中，令=0，则y4点 3 vaI减引 C(0,4).设直线BC的解析式为y=x+s.把点 第二十三章“梳理式”诊断卷 B(3,0),C(0,4)分别代入y=k+s,得 3k+s=0, 梳理诊断1图形的旋转 s=4 1.C2.C3.D4.C 4 k=3'直线BC的解析式为y=一3+4， 4 解得 5.C【解析】由旋转性质知，AC=CD,BC=CE s=4. AB=DE.③正确；.AC=CD,BC=CE,.∠A= 考点梳理时习卷数学8」九年级全一册町 数学九年级全一册RJ ∠ADC=180°-∠ACD ∠EBC=∠CEB (4)所作△PAB如图所示 180°-∠BCE 由旋转性质知，∠ACD=∠BCE. ∴.∠A=∠EBC.④正确；根据已知条件无法判断 AC=AD,AB⊥EB.①②错误.综上所述，③④正确. 故选C 12345x 6.30 7.6【解析】∠ACB=90°，∠B=60°，.∠BAC= 90°-∠B=30°..AB=2BC=4.由旋转的性质 51 知，A'B'=AB=4,∠A'=∠BAC=30°，∠A'B'C= 梳理诊断3旋转的综合应用 ∠B=60°，AC=A'C,B'C=BC=2..∠CAB′= 1.C2.D ∠A'=30°..∠ACB'=∠A'B'C-∠CAB'=30°. 3.B【解析】四边形ABCD是矩形，.∠ABC= .∠CAB'=∠ACB'..AB=B'C=2..AM'=A'B ∠C=∠D=90°，AB=CD,AD=BC.A'A=A'B, +AB'=4+2=6. .Rt△ADA'≌Rt△BCA'..A'D=A'C.AE绕点E 8.解：(1)所作△A,B,C,如图所示. 顺时针旋转90°得到A'E,∴.AE=A'E,∠AEA'= (2)所作△A,B,C,如图所示 90°..∠BAE+∠AEB=∠A'EC+∠AEB=90°. ∴.∠BAE=∠A'