【精品】暑假衔接六年级上册第三单元分数除以整数和一个数除以分数举一反三（基础+拓展）苏教版（学生版+教师版）

分数除以整数和一个数除以分数知识点梳理+题型总结 知识点一：分数除以整数的意义及计算方法 1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中 的一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 知识点二：整数除以分数的计算方法 3.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 知识点三：分数除以分数的计算方法 4.分数除以分数，等于分数乘分数的倒数。计算方法与整数除以分数相同， 都是转化为乘除数的倒数。 知识点四：总结分数除法的计算方法 5.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 重难点一：根据平均分的含义解决问题 【例题】一辆汽车行驶千米用升汽油。行驶1千米用多少升汽油？1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？ 【分析】可以根据平均分的含义思考，求行驶1千米用多少升汽油，将汽油量按照路程进行平均分，即“汽油量：路程”；求1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米，将路程按照汽油量进行平均分，即“路程：汽油量”。 给力点拨：解决此类问题，需要根据平均分的含义来思考，弄清题目中的数量关系。 【变式题】吨小麦可磨吨面粉，1吨小麦可磨多少吨面粉？磨1吨面粉需要多少吨小麦？ 重难点二：商与被除数（0除外）的大小关系 【例题】在○里填“＞”“＜”或“=”。 ÷○ ÷○ 给力点拨：一个数（0除外）除以真分数，所得的商大于它本身；一个数（0除外）除以比1大的假分数，所得的商小于它本身。 【变式题】在○里填“＞”“＜”或“=”。 ÷○ ÷○ ○÷ ÷○ 重难点三：忽略了商和被除数大小比较的两要素 【例题】判断：一个数（不为0）除以假分数，所得的商一定比这个数小。 【错误解法】√ 【正确解法】 【误点分析】错误解法错在漏掉了假分数是1的情况。当假分数大于1时，商小于这个数；当假分数等于1时，商等于这个数。 【变式题】判断：一个数除以1/4，所得的商一定比这个数大。（ ） 【变式题】÷（ ）＜，（ ） 里的数是（ ）. A．真分数 B．假分数 C.分子比分母大的假分数 D.1 拓展点一：运用“将错就错”法解决有关分数除法的问题 【例题】小星在计算一道除法算式时，把除以8按乘8去计算了，结果得。正确的结果应该是多少？ 【分析】可以将错就错，根据一个数乘8得，求出这个数，再用这个数除以8，求得正确的结果。 给力点拨：利用将错就错的方法，先从错误的结果入手，分析错误原因，再利用积、商的变化得到正确的算式，最后求得正确的结果。 【变式题】刘强在计算一道除法算式时，把除以看成了乘，计算结果是。这道除法算式的正确答案是多少？ 1.(1)3米长的丝带,每米剪一段，可以剪成多少段? 算式:( ) (2)先分一分,再算一算。 2÷ =( ) 2.填一填。 (1)15÷=15×( )=( ) 4÷( )=4×=( ) (2)一个平行四边形花圃的面积是9平方米，它的高是米,底是( )米。 (3)我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放形成的。半分钟可以播放( )张照片。 (4)一根长6米的钢管,用去一半后重千克,这根钢管原来重( )千克,平均每千克长( )米。 (5)织一只手套需要毛线千克,5千克毛线可以织( )副手套。 3.解方程。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.选一选。(x是一个不等于0的自然数) (1)÷3( )÷x A.> B.< C.= D.无法确定 (2)x÷÷x A.> B.< C.= D.无法确定 5.张小华和王小军练习拍球，张小华分钟拍了90下,王小军分钟拍了120下。他俩平均每分钟谁拍的下数多?多多少下? 6.一辆汽车行驶36千米用了小时。 7. 一堆煤重吨,如果每天用去它的,那么几天可以用完?如果正好6天用完，那么平均每天用去多少吨? 12 $ 分数除以整数和一个数除以分数知识点梳理+题型总结 知识点一：分数除以整数的意义及计算方法 1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中 的一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数