【分层作业】2.2 相交与垂直（同步练习） 四年级上册数学同步课时练 （北师大版，含答案）

第二单元线与角 2.2 相交与垂直 【基础巩固】 一、选择题 1．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（  ）。 A．互相平行的线段 B．互相垂直的线段 C．钝角 2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（  ）。 A． B． C． D． 3．如图，与直线a互相垂直的直线有（  ）条。 A．1 B．2 C．3 4．A点到直线L的所有线段中，最短的是（  ）。 A．平行线 B．线段 C．垂线段 D．垂足 5．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（  ）。 A．11厘米 B．10厘米 C．8厘米 D．6厘米 二、填空题 6．过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。 7． 有( )组互相垂直的线． 8．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________。这两条直线的交点叫做________。 9．正方形每相邻的两条边互相________． 10．图中，有________组互相垂直的线. 【能力提升】 三、作图题 11．过O点画直线a的垂线。 12．小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。 四、解答题 13．怎样画一条已知直线的垂线呢？ 14．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图． 【拓展实践】 15．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置． （1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）； （2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据． 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。 【详解】 把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕互相垂直，所以展开后得到一组互相垂直的线段。 答案：B 【点评】 解答此类题，学生可以用圆形纸片实际操作，比较容易理解。 2．A 【解析】 【分析】 相邻两条边成90°的角时，这两条边互相垂直；例如：直角三角形，直角梯形，长方形，正方形，据此解答。 【详解】 根据分析可知，正方形相邻两条边之间是相互垂直的。 答案：A 【点评】 本题考查了学生对垂直的定义的理解与掌握。 3．A 【解析】 【分析】 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。 【详解】 与直线a互相垂直的直线有1条。 答案：A。 【点评】 判断两条直线是否互相垂直，关键是看两条直线的夹角是否是直角。 4．C 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。 【详解】 A点到直线L的所有线段中，最短的是垂线段。 答案：C。 【点评】 本题考查的是对点到直线最短距离的掌握。 5．D 【解析】 根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；垂线段也就是点到已知直线的距离，由此进行解答即可。 【详解】 由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，垂线段也就是点到已知直线的距离；所以点A到已知直线的距离是6厘米； 答案：D 【点评】 此题考查了垂直的性质，要熟练掌握。 6．无数     1 【解析】 【分析】 过一点画直线，可以向任意方向画直线，所以可以画无数条；过直线外一点，画已知直线的垂线，直线已经确定，点也已经确定，画垂线只能画一条。 【详解】 过一点可以画无数条直线；过直线外一点，可以画1条直线与已知直线垂直。 【点评】 过两点只能画一条直线，而过一点可以画无数条直线。 7．5 8．垂直     垂线     垂足 【解析】 【分析】 根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可。 【详解】 两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。 9．垂直 【解析】 【分析】 【详解】 正方形每相邻的两条边都成直角，根据垂直定义，两条边互相垂直． 10．5 【解析】 【详解】 【解答】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，图中一共有5组互相垂直的线. 故答案为5. 【分析】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，据此找出相