精品解析：吉林省白城市洮北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

洮北区2021—2022学年度第二学期期末测试 八年级数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( ) A. 0 B. –2 C. 2 D. –0.5 4. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定组去参赛，那么应选的组是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：=____ 8. 任意四边形的中点四边形是______形． 9. 请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________． 10. 如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形的面积为_____． 11. 直线与直线平行，则k＝______． 12. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示数是____． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，点D为边AC的中点，BD＝2，则BC的长为______． 14. 甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了______件. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 已知，，求代数式的值． 17. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求的周长． （2）求的大小． 18. 等腰三角形周长是16，求出底边长y与一腰长x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 20. 如图，小慧和她同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面，荡秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千的长． 21. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中的________，________； （2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________； （3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数． 22. 如图，四边形ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 24. 如图，直线的解析表达式为：，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线的解析表达式； （3）求的面积； （4）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，将一张矩形的纸片沿向上折叠，顶点C落在点E处，交于F． （1）求证：是等腰三角形； （2）过D作交于G，连接，交于O． ①判断四边形的形状； ②若，，求的长． 26. A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，匀速行驶，甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车