精品解析：广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年第二学期期中考试七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上． 1. 一种新冠病毒的直径约为0.00000003m，数据0.00000003m可用科学记数法表示为（　　） A. 3×10﹣7m B. 3×10﹣8m C. 0.3×10﹣7m D. ﹣3×108m 2. 如图，已知ABCD，∠2=133°，则∠1的度数是（　　） A. 43° B. 147° C. 47° D. 133° 3. 下列运算正确的是( ) A. a﹣3÷a﹣5＝a2 B. (3a2)3＝9a5 C. (x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1 D. (a+b)2＝a2+b2 4. 如图可以近似地刻画下述哪个情景（　　） A. 一个匀速上升的气球（高度与时间的关系） B. 匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） C. 小诗妈到超市购买苹果（总费用与重量关系） D. 小丽匀速步行上学（离学校的距离与时间的关系） 5. 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE＝90°，则∠AOD的余角是( ) A. ∠COD B. ∠COE C. ∠COE和∠COD D. ∠COD和∠BOE 6. 通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是( ) A. B C. D. 7. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（　　）cm． A. 17 B. 13 C. 14或17 D. 13或17 10. 已知，，则a、b、c大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 11. 若是完全平方式，则______. 12. 如图：小军从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于_______． 13. 计算(﹣x3)2的结果是_____． 14. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为24cm，cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为___________cm． 15. 两个角的两条边分别平行，则这两个角的大小关系是_________. 16. 如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__. 17. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④∠DAE＝∠DBC．其中正确的有________．（只填序号） 三、解答题(一)：（每小题6分，共18分） 18. 计算：（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2． 19. 先化简，再求值，其中． 20. 如图所示的图象反映的是：小明从家里跑步去大球场，在那里锻炼了一阵后又走到红太阳书店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）大球场离小明家多远？小明从家到大球场用了多少时间？ （2）大球场离红太阳书店多远？ （3）小明在红太阳书店逗留了多少时间？ （4）小明从红太阳书店回家的平均速度是多少？ 四、解答题(二)：（每小题8分，共24分） 21. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 22. 先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若−6n+9=0，求m和n值． ∵−6n+9=0 ∴−6n+9=0 ∴ ∴m+n=0，n−3=0 ∴m=−3，n=3 问题：若−2xy+4y+4=0,求的值． 23. 某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答： (1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？ (2)若某户居民每月用水35吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ 五、解答题(三)：（每小题10分，共20分） 24. 请先观察下列算式，再填空： ，， ①____________； ②（____________）； ③（____________