期中考试检测卷-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（北师大版）

第三部分 学期期考检测卷 期中芳试检测卷 [范围：第一章至第四章] (时间：120分钟分值：150分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“Hx∈R,4x2+cosx>0”的否定为 A.Hx∈R,4x2+cosx<0 B.Vx∈R,4x2+cosx≤0 C.3x∈R,4x2+cosx<0 D.3x∈R,4.x2+cosx≤0 2.已知集合A={xx2-2x-3<0},B={xx>1},则A∩B= A.{x|1<x<3} B.{x|x<3} C.{x|x>1} D.{x一1x1} 3.已知a=0.3-0.3,b=3-0.3,c=1og30.3,则 如 蜘 A.a>bc B.ba>c C.ac>b D.c>a>b 4.函数)=n甘的大致图象为 敏 长 蓉 0 D 1 区 C D 数 5已知。>>0.则下列不等式①名>1：@1a>6:@>6,@(分>（宁其中正确的是 拓 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 6.已知函数了心x)=1-lg卡三若fa) 2则f(-a)= 脚 C.- 7.下列各函数中，值域为(0，十∞)的是 A.y=log2(x2+2.x-3) B.y=√1-2 C.y=2-2x+1 D.y=3x+1 2x2-8ax+5,x<1 8.函数f(.x)= 在R上单调递减，则a的取值范围是 logax,x≥1 A0, B[分D c. DCgD) 景 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分， 部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列命题中，正确的有 A.若a<b<0,则a2<ab<b2 B.若a>b,c>d,则a-d>b-c C若<a<0,6<0,则后<8 D若a>0,b>c>0,则5<合 37 10.设全集为U。在下列选项中，是B⊆A的充要条件的有（） A.A∪B=A____B.A∩B=A C.（CuA)⊆(luB)-D.AUCluB)=U a.a≥b n。定义一种运算：a⑧b=bx<b设fx)=(5+2x=x^2⊗|x-1|则下面结论中正确的有 A.函数f(x)的图象关于直线x=1对称B.函数f(x)的图象与直线y=5有三个公共点 C.函数f(x)的单调递减区间是(―∞，-1]和[1，3]D.函数f(x)的最小值是2 12.已知a=x^2，b=(÷)^xc=log+x） A.当a=b时，有c>a B.当a=b时，有c<a C.当b=c时，有a>c D.当b=c时，有a<c 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)=log4(3-2x-x^2)的递增区间为 14.已知命题ρ；∨x∈[1，2]。x^2-a≥0，命题q：∃x∈R.x^2-2ax+4=0，若命题ρ和命题q都是真命题，则实数a的 取值范围是______． 15.设正数xy满足x+4y=3.则—3+y+的最小值为—；此时x+y的值为 16.已知函数f(x)=1-2+；则不等式f(2x-1)+f(x-2)>0的解集为 四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.10分)已知命题p：实数x满足x^2-2x-8≤0；命题q：实数x满足|x-2|≤m(m>0) （1)当m=3时，若p和q均为真命题，求实数x的取值范围； （2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。 18.12分)尼知集合A={子<0，B=21>1 (1)求A∩(CRB); (2)若集合C={x2t<x<2t+1},且C二A,求实数t的取值范围. 19.(12分)已知函数y=f(x)=3-2 3+2tx∈R. (1)判断函数y=f(x)的单调性，并给予证明； (2)求函数y=f(x)的值域. 20.(12分)某博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物 馆需要支付保护这件文物的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立 方米液体费用为2000元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为4立方米 时，支付的保险费用为18000元.（长方体保护罩最大容积为10立方米） (1)求该博物馆需支付保护这件文物的总费用y与保护罩容积x之间的函数关系式； (2)求该博物馆支付总费用的最小值，并求出此时长方体保护罩的容积。 —39 21.(12分)已知幂函数f(x)=x2m+m+3(m∈Z)是奇函数，且f(.x)在(0，十o∞)为单调增函数. (1)求m的值，并确定∫(x)的解析式； (2)求y=ogx)-log[2fx],x[合，2]的最值，并求出取得最值时的x取值。 22.(12分)若f(x)