第一章 预备知识（A卷·基础巩固卷）-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（北师大版）

参芳答案 第一部分章末过关检测卷 即k≤-7或k≥1. 13.解析：原不等式可化为(x-a)(x-1)<0, 第一章预备知识 由0<a<l,得a<a<<日 A卷基础巩固卷 答案：{<心} 1.C 14.解析：由题意，设y=x2十(a2一1)x十a-2,要使得关于 2.Dt-s=4b-2-4=-(b-2)2≤0，故t≤x 3.A由M=1,2},N={3,4},所以MUN={1,2,3,4}, x的方程x2十(a2-1)x十a-2=0的一根比1大且另 一根比1小，根据一元二次函数的图象与性质，则满足 所以Cu(MUN)={5},故选A. 当x=1时，y<0,即a2+a-2<0,即(a-1)(a十2)< 4.D由>-1，即+1>0，所以y=x十-(x+1D 0,解得-2<a<1,即实数a的取值范围是-2<a<1. 答案：-2<a<1 十h-1≥3x+10·有-1=1，=0时取=”， 15.解析：由A∩B={-1},知-1∈B, 所以正确选项为D. .(-1)2-(-1)十r=0,解得r=-2, 5.D由a=1,b=-2,得a2<2,可判断A错误： .B={xx2-x-2=0}={-1,2}, 由a=1,b=-2,c=1,d=-2,得ac<bd,可判断B 又AUB={-1,2},A∩B={-1}, 错误； ∴.A={xx2十px十q=0}={-1},即方程x2+px十q 由a=一2.6=-1，>，可判断C错说 =0有两个相同的实数根一1， ∴.△=p2-4q=0,且(-1)2+(-1)+q=0, 由不等式的性质，<d<03-7>->0,又a>6> 解得p=2,9=1.所以p十q=3. 答案：一23 0,所以一 >名>0，即号<名，可判前D正确，故 16.解析：由题意得七月份的销售额为500(1十x%),八月 份的销售额为500(1十x%)2,所以一月份至十月份的 选：D. 销售总额为3860+500+2[500(1+x%)+500(1+ 6.D由x2十x-2≤0，得-2≤x≤1..A={x|-2≤x x%)2]≥7000，解得1十x%≤-115（舍去）或1十x% -1,由>0，得≤-1或>2.B=-2<x ≥号甲%≥20%，所以的流小值为20 ≤-1}.则CRB={x-1<x≤2}，.A∩(CRB)={x| 答案：20 1<x≤1}. 17.证明：，bc-ad≥0，bd>0, 7.B若关于x的不等式x2-2a.x十a>0,x∈R恒成立可 得4a2-4a<0, i.ead0. 解得0<a<1,所以“关于x的不等式x2-2a.x十a>0, x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是0≤a≤1. c·≥ada即>， 1 1 &B3。”2,印m<a+b2+D ab “7+1>+1. 又a+3b3a+)-0+0+10≥2√g·驰 ab /3a.36=6+10 d =16,当且仅当a=b时，取等号， 18.解：(1)根据题意得2∈A,2∈B,将x=2代入A中的方 m≤16，故选B. 程得8十2a十2=0，解得a=-5,∴.A={x2x2-5x十2 9.BCD因为△=a2+4m>0,所以函数y=m.x2一a.x-1 =0y=(2,2),B={zx2+3x-10=0}=(2,-5. 的图象与x轴有两个交点，又>0，所以原不等式的解 集不可能是BC,D. (2)由题意得全条U=AUB={2,2,-5,AnB= 10.ABD若a>b,c<0时，ac<bc,A错；B中，若c=0,则 {2}, 有ac2=bc2,B错；C正确；D中，只有c>d>0时，ac> bd,D错，故选ABD. (uAU(uB)=(AnB)={3.-5}. 11.AB根据补集的概念，CRB={xx≥2m}. ∴.(CuA)U(CuB)的所有子集为：0，{-5}， 又A三CRB,∴.2m≤2.解得≤1，故m的值可以是 0,1. -5,21 1 12.ACD由x2+3.x-4<0,解得-4<x<1, 19.解：(1)原不等式化为x2-2x-3≤0，即(x-3)(x十1) 令A={xl-4<x<1}. ≤0，故所求不等式的解集为{x一1≤x3}. x2-(2k十3)x十k2+3k>0即(x-k)[x-(k+3)]>0, (2)原不等式可化为(x-a)(x-1)<0, 解得x<k,或x>k十3， 当a>1时，原不等式的解集为{xl<x<a}: 令B={xx<k,或x>k十3}. 当a=1时，原不等式的解集为⑦； 由题意知A丢B,所以k≥1或k十3一4， 当a<1时，原不等式的解集为{xa<x<1}. 73 20.解：A={x|x^2-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}；∴b=-a，c=-2a， 由a(x^2+1)+b(x-1)+c<2ax， B={x|--_1≥0}={x|x>1)； 得a(x^2+