第三章 指数运算与指数函数（A卷·基础巩固卷）-【赢在课堂】2023-2024学年新教材高中同步练测卷数学必修第一册（北师大版）

综上可得：当-1<a<1时，x∈(a,1)；当a=1时，x∈ C.y=x是偶函数，也不单调递减. ;当1<a<3时，x∈(1，a) D.y=一x3是奇函数，且在定义域内单调递减，符合 22.解：1)当≤0时，画数y=3x十在(0，十0)上为单 题意， 故选：D. 调增函数，此时函数的值域不是[6，十∞)，故不成立，则 5.C由函数的解析式得，该函数的定义域为R,当x=0 b>0. 时，y=2°=1，即函数过点(0,1)， 函数y=x十只有如下性质：如果常数4>0，那么该函 可排除选项A; x 数在(0，√a上是减函数，在[√a,十∞)上是增函数. 当>0时=2=2=（宁），即函载在0，十∞) “y=3x+么(x>0)在(0，√停]上是减函数，在 的因象是y=(合)在(0，十∞)的图象，可排除选项B, [√？+o)上是增函教.画数y=3x+(x>0)的 D,故选C. 6.D:f=9+1=3*+3,f-)=3+3=f 值域为[2√/3b,十o∞) 3 :函数y=3r+么(x>0)的值城为[6，十o0) (x),f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称。 7.B令t=ar(a>0,且a≠1)， .2√36=6，即b=3. 则原函数化为y=f(t)=(t十1)2-2(t>0). (2:fn)=4223=2x+1+2-8 4 2x+1 0当0a1时e[-1.=a∈[a,]. 令1=2x+1x[0,1],则y=1+4-8,te[1,3]. t 此时0在区问[a,]上单调递增。 :函数y=x十日有如下性质：如果常数a>0,那么该函 所以0a=合)=（分+12-2=14 数在(0，√a]上是减函数，在[√a,十∞)上是增函数. 所以（日+12=16， “当1<1≤2，即0<x≤号时，函教f(x)单调递减，则 所以a=一或a= 5 3 单调减区间为[0,2]： 1 又因为。>0，所以a=子 当2<<3，即子<1时，函数f)单调递增，则单调 @当a>1时e[-1,1门1=a∈[a, 增区间为（分，1门， 此时0在区问[日上单调递培， ”f0)=-3,f2)=-4,f1)= 11 所以f(t)mx=f(a)=(a十1)2-2=14. .函数f(x)为的值域为[一4，一3]. 解得a=3或a=一5（舍去负值）. (3):g(x)=-x-2c为减函数，x2∈[0,1] .g(x2)∈[-1-2c,-2c] 综上得a=号或3 对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得f(x1)= 8.A由f(-x)=e十|-x=f(x),知f(x)是偶函数， g(x2)成立 不等式f(2x-1)<f(号)等价为f(2x-1) .函数f(x)的值域为函数g(x)值域的子集 1-1-2c≤-4 <3 1-2c≥-3 解仔c=昌 :当x>0时，f(x)=e+x,f(x)在区间[0，+o∞)上单 第三章 指数运算与指数函数 调递增， 2-1<名，解得：号<<号 A卷基础巩固卷 故选：A 1.AV亮=-台=台 8 9.ABDy=5+1=5·5与y=2·3都不符合指数函数 的定义，y=x是幂函数. 2.D根据指数函数的定义知，y=a(a>0,a≠1)， 10.BCA不符合题意，（一1）和（一1）均不符合分数指 A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数错误；D正 确.故选：D 数暴的定义，但（一1）守=一1=一1，(-1)专= 3.D:画数=（号产在R上是减品数，而0<日<号 /(-1)7=1； B符合题店3 1 4.DA.y=二在（一∞，0）上单调递减，在(0，十0)上单调 C符合题意，4宁=√22=2÷； D不符合题意，4寸和(？)3均符合分数指数幂的定 递减，但是在定义域内不是减函数 B)y=(受严在定义战内为减西数，但不是寺函数。 义，他4=言（分==8 82 11.AD因为函数y=a+b-1(a>0,且a≠1)的图象经 10×(0.33) 过第一、三、四象限，所以其大致图象如图所示： y =(0)1-×（+号）-10x0.8=9--3 =0. 3)原式=(2*×3*)+(2)-4×[（告）] -2T·23×+-1 =22·33+2×÷-4X(号)1-2-1=108+2-7-3 由图象可知函数为增函数，所以a>1.当x=0时，y=1 =100. +b-1=b<0. 18.解：(1)0≤x≤1，.30≤3≤31， 12.AD根据函数的图象，函数f(x)的图象与x轴有3个 .0≤3-1≤2，.值域为[0,2] 交点， (2)- 号≤2-号<3-1e2 所以，方程f[g(x)]=0有且仅有三个解： 函数g(x)在区间上单调递减， “号<3<3-1<<1定义城为[-1,1， 所以，方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.故选AD. 19.解：设2r=t(t>0),则y=2-2