第十一章 三角形 第9课 多边形的外角和 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第9课 多边形的外角和 一、知识储备 (1)三角形的内角和=_______；(2)n边形的内角和=_______. 二、新课学习 1.证明：五边形的外角和(每个顶点处仅取一个外角求和)等于360°. 2.证明：n边形的外角和等于360°. 知识点1：求多边形的外角和 3.(1)六边形的外角和为______°；八边形的外角和为______°； (2)十边形的外角和为______°；二十边形的外角和为______° (3)若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数=______. 4.一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？ 知识点2：正n边形每个外角= 5.填空： (1)正五边形的每个外角为_______°； (2)正八边形的每个外角为______°，每个内角=______°； (3)一个多边形的每个外角都为30°，它的边数为______； (4)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的每个外角等于____°.它的边数是___.方法提示：通过外角求正多边形的边数更简单. 6.填空： (1)正六边形每个外角为______°，每个内角为______°； (2)一个多边形的每个外角都为18°，它的边数是______； (3)一个多边形的每个内角都为144°，它的边数为______； (4)一个多边形的每个内角都为108°，它的边数为______. 7.一个正多边形的内角和等于它的外角和的4倍，求它的每个外角的度数. 知识点总结： 三、过关检测 8.(1)九边形的内角和为______°，外角和为______°； (2)正十边形的每个外角等于______°. 9.若一个正多边形的每一个外角都为45°，那么这个正多边形的边数是（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 10已知一个正多边形的每个外角的度数是它每个内角度数的一半，求它的边数. 11如图，一个四边形截去一个角后，会变成（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上都有可能 12.如图，五边形ABCDE中，∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED=______°. 13.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米. 14.如图，六边形ABCDEF的内角都